1、第 3 课时 反比例函数的图象与性质的综合应用1能根据已知点坐标确定反比例函数的表达式2能借助一次函数与反比例函数的图象解决简单的实际问题阅读教材 P1011，完成下列内容：自学反馈已知反比例函数的图象经过点 A(2，6) (1)这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？(2)点 B(3，4) 、 C(2 ，4 )和 D(2，5) 是否在这个函数的图象上？12 45活动 1 小组讨论例 1 如图是反比例函数 y 的图象根据图象，回答下列问题：kx(1)k 的取值范围是 k0，还是 k0.(2)因为点 A(3，y 1)，B(2，y 2)是该图象上的两点，所以点 A，B 都位于第三
2、象限又因为3y2.例 2 已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点 P(3，4)试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象解：设正比例函数、反比例函数的表达式分别为 yk 1x，y ，其中 k1，k 2 为常数，且均不为k2x零由于这两个函数的图象交于点 P(3，4)，则点 P(3，4) 是这两个函数图象上的点，即点 P 的坐标分别满足这两个表达式因此 4k 1(3)，4 .k2 3解得 k1 ，k 212.43因此这两个函数的表达式分别为 y x 和 y .43 12x它们的图象如图所示：活动 2 跟踪训练1已知反比例函数 y 的图象经过点(2，2) ，则 k 的值为 (
3、 )kxA4 B C4 D2122如图，已知直线 ymx 与双曲线 y 的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是( )kxA(3，4) B(4，3)C(3，4) D(4，3)3设反比例函数 y ，(x 1，y 1)、(x 2，y 2)为其图象上的两点，若 x1y2，则 k 的取k 1x值范围是_4如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb(k0) 的图象与反比例函数 y (m0) 的图象mx相交于 A、B 两点求：(1)根据图象写出 A、B 两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值活动 3 课堂小结本课时学
4、会解决的问题：1根据点的坐标确定反比例函数表达式2根据反比例函数的图象比较已知两点坐标值的大小3综合利用图象及性质解决一次函数与反比例函数的交点问题【预习导学】自学反馈(1)设这个反比例函数为 y ，图象过点 A(2，6)，6 .解得 k12.这个反比例函数的表达kx k2式为 y .k0，这个函数的图象在第一、三象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小(2)12x把点 B、C 、D 的坐标代入 y ，可知点 B、C 的坐标满足函数关系式，点 D 的坐标不满足函数12x关系式，点 B、C 在函数 y 的图象上，点 D 不在这个函数的图象上12x【合作探究】活动 2 跟踪训练1C 2.C 3.k1 4.(1) 由图象可知：点 A 的坐标为(2， )，点 B 的坐标为( 1，1)反比12例函数 y (m0)的图象经过点 A(2， )，m 1.反比例函数的表达式为 y .一次函数mx 12 1xykxb(k0)的图象经过点 A(2， )，点 B(1，1)， 解得 一次函12 2k b 12， k b 1.) k 12，b 12.)数的表达式为 y x .(2)由图象可知：当 x2 或1 x0 时，一次函数值大于反比例函数值.12 12
