1、零失误训练基础能力训练回归教材 注重基础反比例函数的图象与性质1.双曲线 经过点(2, 3),则 k 的值为_.xky2.若反比例函数 y=(m3)x m26m+7 的图象在第一、三象限,那么 m=_.3.反比例函数 (k0)的图象的两个分支分别位于第_象限.24.已知 y=(2m2)x m25 ,当 m=_时,为反比例函数,且在每个象限内,y 随 x 的增大而增大.5.点 A(a,b)、B(a 1,c)均在函数 的图象上,若 a”“0)的图象与反比例函数 (k0)的图象xky分别交于第一象限内的 A、C 两点, 过 A、C 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 B、D. 若 RtAOB与 RtC
2、OD 的面积分别为 S1、S 2,则 S1 与 S2 的关系为( )A.S1S2 B.S1=S2 C.S10，得 m3，所以应取 m=4.3 答案：一、三 解析：因为 k0，所以无论 k 取任何实数时 k20，所以图象必过一、三象限.4 答案：2 解析：因为函数为反比例函数，所以，m 25=l，所以 m=2.又因在每个象限内 y 随 x 的增大而增大，所以 2m2a 1，且反比例函数的 k=10，所以 y 随 x 的增大而减小，所以 b0，x 20，y 10，y 20.把 A、C 两点代人 (k0)中，得 x1y1=k，x 2y2=k，xk而 ，112SxOSAB,22kyDCDS 1=S2,
3、故应选 B.9 答案：C 解析：因为函数 的图象分布在一、三象限，当 x1x20，y 随 x 的增大而减小，得 y2y30.综上可得 y1015 答案：C 解析：由物理公式 W=Fs 得， 根据实际意义它的图象可以归类为形sWF如 (k0)的图象，这里 x0，因此只能为第一象限的图象，故选 C.xky16 答案：解析：由图象可知，p 与 S 满足反比例函数关系，设 .Skp图象过点(10 ，60) ， , .60pk(1)F=600N,G=600=mg, m=60kg,即这个人的体重为 60kg.(2)300cm2=0.03m2，S=0.03 2=0.06(m2)当 S=0.06 时， (Pa
4、)016.p此人双脚站立时对地面的压强为 10 000 pa.(3)p300，且 ， ，解得 S2 ，故此人应站立在面积至少 2m2 的S33木板上才不至于下陷.17 答案：解析：(1)加工 A 型装置有 x 人，则加工 B 型装置有(216 x)人，由题意，需加工A 装置 4000 个，加工 B 装置 3000 个.,(00，当 00，y 1y2；当 87 x0 还是 x0，对应的 y 值均为负数，观察图象可知，只有 B 符合.20 答案：解析：因为点 P(m，n)在反比例函数 的图象上，所以 ，即 mn=k，xkymkn因为 m、n 为方程 的根，所以 m+n=3.032kz因为 P 点到
5、原点的距离为 ，所以 m2+n2=13.1因为 (m+n)2=m2+n2+2mn,所以 9=13+2k，所以 k=2.当 k=2 时，一元二次方程 z23z 2=0 有两个根，所以反比例函数的关系式为 .xy221 答案：解析：设点 A(x，y)，由已知可知 A 点的横纵坐标的绝对值，就是线段 OB、BA 的长，而 ,xy=14, .故AOB 的面积恒为 7.xy14 7142|1yxOBSAB同样对于任意反比例函数 ，有 xy=k， .xky|kSA22 答案：解析：(1)设 P1(x1,y1)、P 2(x2,y2),因为 P1 为 y=x 与 在第一象限内的交点，所以由4得,4xy.2,1矩形 OQ1P1R1 的周长 =2(2+2)=8.同理可得矩形 OQ2P2R2 的周长 = 因为 ，所以矩形26)2(84.16OQ2P2R2 的周长大于矩形 OQ1P1R1 的周长.(2)S 矩形 OQ1P1R1=x1y1=22=4，S 矩形 OQ2P2R2=x2y2= .4(3)从 图象上任一点向两坐标轴作垂线段与坐标轴所构成的四边形的面积为定值 4.x4
