1、第三章 直线与方程 单元测试一、选择题1已知点 (,2)3,1AB，则线段 AB的垂直平分线的方程是（ ）A 54yx B 524yx C D2若 1(,3)(,)(,)2Cm三点共线 则 的值为（ ） 1 2 3直线在轴上的截距是（ ）A B 2bC D4直线 13kxyk，当 变动时，所有直线都通过定点（ ）A (0,) B (0,) C 3 D 25直线 cosinxya与 sincos0xyb的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与 ,b的值有关6两直线 30xy与 610xmy平行，则它们之间的距离为（ ）A 4 B 21 C 532 D 7102 7已知点 (,3),)，若直
2、线 l过点 (,)P与线段 AB相交，则直线 l的斜率 k的取值范围是（ ）A 4 B 24k C 324k或 D 2k 二、填空题1方程 1yx所表示的图形的面积为_。2与直线 5247yx平行，并且距离等于 3的直线方程是_。3已知点 (,)Mab在直线 1543yx上，则 2ba的最小值为 4将一张坐标纸折叠一次，使点 (0,2)与点 (,)重合，且点 (7,3)与点 (,)mn重合，则nm的值是_。设 ),(为 常 数kba，则直线 1byax恒过定点 三、解答题1求经过点 (2,)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 的直线方程。2一直线被两直线 0653:,064:21 yxly
3、xl 截得线段的中点是 P点，当P点分别为 (0,)， ,时，求此直线方程。2 把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：4直线 31yx和 轴， y轴分别交于点 ,AB，在线段 为边在第一象限内作等边 ABC，如果在第一象限内有一点 1(,)2Pm使得 P和 ABC的面积相等，求 m的值。第三章 直线和方程 答案一、选择题 1.B 线段 AB的中点为 3(2,)垂直平分线的 2k， 3(2),450yxy2.A 1,Cmk3.B 令 0,x则 2yb4.C 由 13kk得 ()1xy对于任何 kR都成立，则 301xy5.B cosinscos06.D 把 30xy变化为
4、 62xy，则 21(6)70d7.C 2,4PABlPAlPBkkk,或二、填空题1. 方程 1yx所表示的图形是一个正方形，其边长为 22. 7240，或 72480xy设直线为 25,3,70,8ccdc或3. 3 2ba的最小值为原点到直线 1543yx的距离： 15d4 5 点 (0,)与点 (4,)关于 2()对称，则点 (7,3)与点 (,)mn也关于 12()yx对称，则1237nm，得 51n5. (,)k ba变化为 ()1,()0,akyaxky对于任何 R都成立，则 0三、解答题1.解：设直线为 2(),ykx交 轴于点 2(,)k，交 y轴于点 (0,2)k，11,41S得 230k，或 250k解得 1,或 2xy，或 2xy为所求。2.解：由 46035得两直线交于 418(,)3，记为 2418(,)3A，则直线 AP垂直于所求直线 l，即 lk，或 25l43yx，或 2415yx，即 0，或 0为所求。1. 证明： ,ABC三点共线， ACBk即 ()()cyfafbacff即 ()()cyabfaf的近似值是：2. 解：由已知可得直线 /CPAB，设 的方程为 3,(1)yxc则 13,2cc， 过 (,)2Pm得 53,2m
