1、人教 B 版 数学 必修 2:直线与圆的位置关系-直线、圆的方程教学要求:教学重点:教学难点:.教学过程:一、复习准备:(1)直线方程有几种形式? 分别为什么?(1)圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3)如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系?(4)如何根据圆的方程,判断它们之间的位置关系?二、讲授新课1 推导标准方程例 1.推导以点 A(a,b)为圆心,r 为半径的圆的方程练习:一个圆经过点 A(5,0)与 B(-2,1)圆心在直线 上,求此圆的方程310xy例 1. 求圆 上的点到 的最远、最近的距离2234xy22.轨迹问题充分利用几何图形的性质,熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的
2、距离公式。例 3.求过点 A(4,0)作直线 交圆 于 B,C 两点,求线段 BC 的中点 P 的轨迹方程l2:Oxy练习 由圆外一点引圆的割线交圆于 A,B 两点,求弦 AB 的中点的轨迹.3.弦问题主要是求弦心距(圆心到直线的距离) ,弦长,圆心角等问题。一般是构成直角三角形来计算例 4.直线 经过点 ,且和圆 相交,截得的弦长为 ,求 的方程。l5,25xy45l4.对称问题圆关于点对称,圆关于圆对称例 5.求圆 关于点 对称的圆的方程2214xy,练习求圆 关于直线 对称的圆的方程:20lxy三、巩固练习1. 从圆外一点 P(1,1)向圆 x2+y2=1 引割线,交该圆于 A,B 两点,求弦 AB 的中点的轨迹方程2. 等腰三角形的顶点是 A(4.2)底边一个端点是 B(3,5)求另一个端点的轨迹是什么?3. 已知圆 C 的圆心坐标是(- ,3),且圆 C 与直线 x+2y-3=0 相交于 P,Q 两点,又 OPOQ,O1是坐标原点,求圆 C 的方程.4.已知圆的半径为 ,圆心在直线 上,圆被直线 截得的弦长为 ,0xy20yx24求圆的方程