1、34.1 认识二次函数（第 1 课时）教案教学任务分析来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw知识与技能来源:学优中考网xyzkw1通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；来源:学优中考网 xyzkw2会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；3会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导） ，并能解决简单的实际问题；过程与方法 通过画二次函数的图象，提高动手能力；经历画图、观察、分析、总结、归纳的过程，总结出二次函数的性质.来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com教学来源:x
2、yzkw.Com来源:学优中考网目标来源:学优中考网来源:学优中考网情感态度价值观体会数形结合的思想方法； 重点 二次函数的图象和性质；难点 函数性质的应用.教学流程安排活动说明 活动目的活动 1 回顾一次函数活动 2 二次函数概念学习活动 3 解析活动 4 观察活动 5 布置作业为二次函数的学习做准备学二次函数的有关概念巩固二次函数小结复习加强练习课前准备教具 学具 补充材料电脑、投影仪 课件资源、投影仪教学过程设计问题与情景 师生行为 设计意图活动 1：1.我们以前学过函数，函数是用来描述一个量与另一个量之间的对应关系的，大家回忆一下，我们到现在都学过哪些函数？2.请描述一下你对一次函数、
3、反比例函数是如何理解的.3.在现实生活中，我们除了接触到一次函数、反函数，我们还会遇到另外一种函数二次函数，现在我们就来认识二次函数.活动 2：我们看引言中正方体的表面积的问题.正方体的六个面是全等的正方形（图26.11） ，设正方体的棱长为 x，表面积为 y，显然对于 x 的每一个值，y 都有一个对应值，即 y 是 x 的函数，它们的具体关系可以表示为y6x 2我们再来看几个问题.问题 1 多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？师引导设问学生回答师引导设问学生活动：一般地，形如y=kx+b（k、b 是常数，k0）的函数是一次函数，例如：y=2x+1，y=12x 等都是一次函数.形如y
4、= 1k（k0）的函数就是反函数，例如：y= 3.引导设问学生解答，教师点评学生解答 教师点评回忆到现在都学过的函数回忆一次函数、反比例函数的概念引出二次函数从实际情境中感受二次函数问题 2 某工厂一种产品现在的年产量是20 件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎么样表示？小组讨论，引导学生找出其中的量与量之间的关系，列出函数式.活动 3：解析问题 1 由图 26.12 可以想出，如果多边形有 n 条边，那么它有_个顶点.从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可以作_条对角线.因
5、为像线段 MN 与 NM 那样，连接相同两顶点的对角线是同一条对角线，所以多边形的对角线总数 132dn,即 21dn.式表示了多边形的对角线数 d 与边数 n之间的关系，对于 n 的每一个值，d 都有一个对应值，即 d 是 n 的函数.问题 2 这种产品的原产量是 20 件，一年后的产量是_件，再经过一年后的产量是_件，即两年后的产量为y20（1x） 2,即y20x 240x20. 式表示了两年后的产量 y 与计划增产的倍数 x 之间的关系，对于 x 的每一个值，y 都学生解答 教师巡视指导学生解答 教师点评认识二次函数有一个对应值，即 y 是 x 的函数.活动 4：观察函数有什么共同点？与
6、我们已学过的正比例函数，反比例函数和一次函数有什么不同？在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的.一般地，形如yax 2bxc（a,b,c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数（quadratic function）.其中，x 是自变量，a，b，c 分别是函数表达式的二次项系数、一 次项系数和常数项.现在我们学习过的函数有：一次函数yaxb（a0）,其中包括正比例函数ykx（k0）,反比例函数0kyx和二次函数 yax 2bxc（a0）.可以发现，这些函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.活动 5：练习1一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与半径 r 之间的关系式 .2n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式.活动 6：小结学生讨论，总结出本节所学的知识.学生回答 教师点评加深对二次函数的认识学二次函数的概念加深一次函数、学生解答 教师点评并给予鼓励生回答问题，教师点评.学生讨论正比例函数、反比例函数、二次函数的 认识对二次函数的概念进行巩固总结本节知识学优中考?，网
