1、课题：1.1.1 集合的含义与表示教学目的 要求学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质；初步了解集合的的表示方法。教学重点 通过学习，能准确判断对象能否构成集合；通过学习，能准确地使用数学符号语言。教学难点 集合的含义及其表示方法。引入课题 情境：介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 （按课本引例）问题：像“家庭” 、 “学校” 、 “班级”等，有什么共同特征？新课教学一、集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中每一个对象称为该集合的元素，简称元。(引导、帮助学生归纳、总结集合的概念)如：“中国的直辖市”构成一个集合，该集
2、合的元素就是北京、天津、上海、重庆这四个城市。 （余下可由学生自己举例）列举法：集合常用大写字母来表示，如集合 A、集合B 等。一般地，含有有限多个元素的集合称为有限集，含有无限多个元素的集合称为无限集，不含任何元素的集合称为空集记作 。二、介绍集合的表示方法 列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“ ”内。用这种方法表示集合，元素要用逗号隔开，但与元素的次序无关。如：北京，天津，上海，重庆 ，y,o,u,n,g等。描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成x|p(x)的形式，如：x|x 为中国直辖市，x|x 为 young 中的字母等。Venn 图法：用封闭的曲
3、线内部表示集合。如：y,o,u,n,g三、常用数集及其记法非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R三、对象(元素)与集合的关系元素常用小写字母表示。如果对象 a 是集合 A 的元素，就记作 aA ，读作 a 属于 A；如果对象 a 不是集合 A 的元素，就记作 aA，读作 a 不属于A。如：2Z，2.5Z四、集合中元素的特性由前面所述，集合中元素具有如下性质：元素的确定性； 元素的互异性；元素的无序性五、例题讲解与练习例 1：求方程 x2-2x-3=0 的解集； 求不等式 x-32 的解集。解：（略）例 2：求方程 x2+1=0 的实数解所构成的集合。解：因为方程 x2+1=0 没有实数解，所以x| x2+1=0，xR=.练习：请同学就有限集、无限集、空集各举一例。课本第 7 页练习 3（学生口答） 。用列举法表示下列集合：x|x 为 30 的约数x|x=（-1 ）n (x,y)|x 1,2,y1,2,3(x,y)|x +y=10,xN,yN用描述法表示下列集合：1，3，5，7被 3 除余 2 的所有整数组成的集合第一象限的点的集合所有正整数的倒数组成的集合。归纳小结，强化思想集合的有关概念；集合的表示方法；常用数集。作业布置课内：课本第 13 页 3、4、5
