1、12 1 平 面 上 点 的 坐 标 （ 第 1 课 时 ）一 、 教 学 内 容本 节 主 要 学 习 平 面 上 点 坐 标 的 有 关 概 念 ， 能 从 平 面 直 角 坐 标 系 中 写 出 点 的 坐 标 ， 及 能根 据 坐 标 确 定 坐 标 中 点 的 位 置 。二 、 教 学 目 标1、 通 过 实 际 问 题 抽 象 出 平 面 直 角 坐 标 系 及 其 相 关 概 念 ， 使 学 生 认 识 平 面 直 角 坐 标 系原 点 、 横 轴 和 纵 轴 等 ， 会 由 坐 标 描 点 ， 由 点 写 出 坐 标 ； 让 学 生 体 会 到 平 面 上 的 点 与 有 序实
2、 数 对 之 间 的 对 应 关 系 ；2、 经 历 画 平 面 直 角 坐 标 系 ， 由 点 写 出 坐 标 和 由 坐 标 描 点 的 过 程 ， 进 一 步 渗 透 数 形 结合 的 数 学 思 想 ；3、 培 养 学 生 自 主 探 究 与 合 作 交 流 的 学 习 习 惯 。三 、 教 学 重 点正 确 认 识 平 面 直 角 坐 标 系 ， 会 准 确 地 由 点 写 出 坐 标 ， 由 坐 标 描 点 。四 、 教 学 难 点各 象 限 内 坐 标 的 符 号 及 各 坐 标 轴 上 点 坐 标 的 特 点 ， 平 面 上 的 点 与 有 序 实 数 对 之 间 的 对应 关
3、 系 。五 、 教 学 关 键 ： 充 分 体 会 有 序 实 数 对 在 实 际 中 的 应 用六 、 教 学 准 备 ： 多 媒 体 教 学 课 件 、 三 角 尺七 、 教 学 方 法 ： 探 讨 、 合 作八 、 教 学 过 程 ： 来 源 :xyzkw.Com（ 一 ） 设 置 问 题 情 境 ：1、 回 顾 一 下 数 轴 的 概 念 ， 及 实 数 与 数 轴 有 怎 样 的 关 系 ？ （ 学 生 回 答 ）2、 情 境 ： （ 多 媒 体 显 示 ）如 图 所 示 请 指 出 数 轴 上 A、 B 两 点 所 表 示 的 数 ； 直 线 表 一 条 笔 直 公 路 ， 向 东
4、 为 正 方 向 ，原 点 为 学 校 位 置 ， A、 B 是 位 于 公 路 旁 两 学 生 家 的 位 置 ， 你 能 说 出 它 们 的 位 置 吗 ？ 这 说 明了 什 么 ？引 申 ： 确 定 一 个 点 在 直 线 上 的 位 置 ， 只 需 要 一 个 数 据 ， 这 个 实 数 可 称 为 点 在 数 轴 上的 坐 标 。 怎 样 确 定 平 面 上 一 个 点 的 位 置 呢 ？（ 二 ） 观 察 交 流 ， 构 建 新 知观 察 、 交 流 、 思 考 ， 回 答 教 科 书 第 4 页 的 两 个 问 题 。 （ 学 生 活 动 ， 教 师 指 导 ）思 考 ： 1、
5、确 定 平 面 上 一 点 的 位 置 需 要 什 么 条 件 ？2、 既 然 确 定 平 面 上 一 点 的 位 置 需 要 两 个 数 ， 那 么 能 否 用 两 条 数 轴 建 立 模 型 来表 示 平 面 上 任 一 点 的 位 置 呢 ？教 师 在 学 生 回 答 的 基 础 上 ， 边 操 作 边 讲 出 ： 为 了 确 定 平 面 上 一 个 点 的 位 置 ， 我 们 先在 平 面 内 画 两 条 互 相 垂 直 并 且 原 点 重 合 的 数 轴 ， 水 平 的 数 轴 叫 x 轴 或 横 轴 ， 取 向 右 为 正方 向 ， 垂 直 的 数 轴 叫 y 轴 或 纵 轴 ，
6、取 向 上 为 正 方 向 ， 两 轴 交 点 O 为 原 点 ， 这 样 就 建 立 了平 面 直 角 坐 标 系 。 这 个 平 面 叫 做 坐 标 平 面 。有 了 坐 标 平 面 ， 平 面 内 的 点 就 可 以 用 一 个 有 序 实 数 对 来 表 示 。 引 导 观 察 ： 如 左 图 中 点 P 可 以 这 样 表 示 ：由 P 向 x 轴 作 垂 线 ， 垂 足 M 在 x 轴 上 的 坐标 是 -2， 点 P 向 y 轴 作 垂 线 ， 垂 足 N 在 y轴 的 坐 标 是 3， 于 是 就 说 点 P 的 横 坐 标 是 -2， 纵 坐 标 3， 把 横 坐 标 写 在
7、 纵 坐 标 前 面 记作 （ -2， 3） ， 即 P 点 坐 标 （ -2， 3） 。引 导 练 习 ： 写 出 点 A、 B、 C 的 坐 标 。学 生 相 互 交 流 ， 得 出 正 确 答 案 。(强 调 点 的 坐 标 的 有 序 性 和 正 确 规 范 书 写 )教 师 提 问 ： 已 知 平 面 内 任 意 一 点 ， 可 以 写 出它 的 坐 标 ； 反 之 ， 给 出 一 点 的 坐 标 ， 你 能 在上 图 中 描 出 吗 ？试 一 试 ： D（ 1， 3） E（ -3， 2） F（ -4， -1）（ 注 意 引 导 学 生 进 行 逆 向 思 维 ）教 师 提 问 ：
8、请 同 学 们 想 一 想 ： 原 点 O 的 坐 标 、 x 轴 和 y 轴 上 的 点 坐 标 有 什 么 特 点 ？学 生 发 现 ： O 点 坐 标 （ 0， 0） ， x 轴 上 点 的 纵 坐 标 为 0， y 轴 上 点 横 坐 标 为 0。 试 一试 ： 描 点 ： G（ 0， 1） ， H（ 1， 0） （ 注 意 区 别 ） 来 源 :学 优 中 考 网 （ 三 ） 观 察 思 考 ， 探 究 规 律教 师 讲 解 ： 两 条 坐 标 轴 把 坐 标 平 面 分 成 四 个 部 分 ： 右 上 部 分 叫 第 一 象 限 ， 其 他 三 个部 分 按 逆 时 针 方 向 依
9、 次 叫 做 第 二 象 限 、 第 三 象 限 、 和 第 四 象 限 。 坐 标 轴 不 属 于 任 何 象 限 。学 生 活 动 ： 观 察 、 认 知 上 图 中 各 象 限 内 已 描 出 各 点 的 坐 标 特 点 ： 第 一 、 二 、 三 、 四象 限 内 的 点 的 坐 标 符 号 分 别 是 ： （ +， +） 、 （ ， +） 、 （ ， ） 、 （ +， ）（ 四 ） 随 堂 练 习1、 完 成 教 材 第 6 页 的 1、 2 两 个 问 题2、 口 答 第 7 页 的 1、 2、 3、 4 题（ 五 ） 课 堂 小 结 ： （ 投 影 显 示 ， 学 生 归 纳 ）
10、1、 通 过 本 节 课 学 习 ， 你 学 到 了 哪 些 知 识 ？ 来 源 :学 优 中 考 网 xyzkw2、 这 节 课 你 有 哪 些 收 获 ？ 还 有 什 么 疑 惑 ？ 请 与 同 学 交 流 。（ 六 ） 布 置 作 业 来 源 :学 优 中 考 网 九 、 教 学 反 思本 节 课 的 学 习 让 学 生 感 受 到 平 面 直 角 坐 标 系 是 图 形 与 数 量 之 间 的 桥 梁 ， 进 一 步 体 会了 数 形 结 合 思 想 ， 要 理 解 平 面 直 角 坐 标 系 的 有 关 概 念 ， 不 要 死 记 硬 背 。 另 注 意 对 点 坐 标的 有 序 性
11、 的 理 解 ， 教 学 中 锻 炼 了 学 生 互 助 合 作 的 团 队 精 神 ， 激 发 了 学 生 自 主 地 去 探 索 新知 识 的 欲 望 。 来 源 :xyzkw.Com12 1 平 面 上 点 的 坐 标 （ 第 2 课 时 ）一 、 教 学 内 容本 节 课 继 续 研 究 平 面 上 点 的 坐 标 ， 主 要 内 容 是 通 过 点 连 成 图 形 ， 及 坐 标 特 征 与 应 用 。二 、 教 学 目 标 ：1、 充 分 应 用 平 面 上 点 的 坐 标 的 有 关 知 识 ， 进 一 步 认 识 坐 标 系 中 的 图 形 ；2、 平 面 上 点 的 坐 标
12、特 点 及 运 用 ；3、 进 一 步 体 会 数 形 结 合 思 想 ， 培 养 学 生 的 抽 象 思 维 能 力 和 应 用 能 力 。三 、 教 学 重 点1、 理 解 平 面 上 点 的 坐 标 形 成 的 图 形 ；2、 不 同 情 况 下 的 点 的 坐 标 特 点 。四 、 教 学 难 点 ： 对 点 的 坐 标 特 点 的 运 用 ；五 、 教 学 关 键 ： 图 形 的 准 确 描 述 和 点 坐 标 特 征 的 讲 解六 、 教 学 准 备 ： 制 作 多 媒 体 教 学 课 件 、 三 角 尺七 、 教 学 方 法 ： 探 讨 、 合 作 、 交 流八 、 教 学 过
13、程（ 一 ） 回 顾 交 流 （ 提 问 学 生 ， 检 测 所 学 ）1、 有 关 坐 标 系 概 念 的 复 习 ；2、 如 何 由 点 的 位 置 写 坐 标 及 由 坐 标 确 定 点 的 位 置 ？ （ 通 过 订 正 上 节 课 作 业 中 出 现 的 问 题 ， 进 一 步 巩 固 理 解 知 识 点 ）（ 二 ） 观 察 交 流 、 构 建 新 知1、 教 材 第 8 页 例 题 （ 投 影 显 示 ）师 ： 选 第 （ 1） 题 进 行 讲 解 ， 讲 明 解 题 方 法 ， 然 后 让 学 生 完 成 第 （ 2） 题 ；生 ： 认 真 完 成 第 （ 2） 题 ， 领 悟
14、 坐 标 系 中 形 成 的 图 形 。（ 引 导 学 生 分 析 、 解 决 基 础 训 练 第 2 页 第 5 题 ， 注 意 面 积 求 解 方 法 的 不 同 ）2、 阅 读 理 解 ： 第 8 页 “交 流 ”中 的 内 容 。 （ 多 媒 体 显 示 ， 学 生 提 前 预 习 准 备 ）师 ： 提 出 问 题 ， 组 织 学 生 交 流 讨 论 ；生 ： 说 出 点 的 坐 标 ， 并 进 行 描 述 。（ 说 明 ： 描 述 语 言 要 准 确 到 位 ， 可 让 多 名 学 生 回 答 ， 然 后 互 相 指 正 ， 教 师 加 以 总 结归 纳 一 般 方 法 :一 先 建
15、 立 坐 标 系 ； 二 描 出 关 键 点 ； 三 用 线 段 依 次 连 接 成 图 ）3、 针 对 第 8 页 “交 流 ”中 图 形 ， 深 入 探 讨 点 的 坐 标 特 点 。教 师 指 出 ： (a)各 象 限 内 和 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 特 点 （ 上 节 课 已 学 内 容 ， 提 问 学 生 ） ；(b) 对 称 点 的 坐 标 特 点 ： 关 于 x 轴 对 称 的 两 个 点 的 横 坐 标 相 等 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 （ 简 记 “横 等 纵 反 ”） ；关 于 y 轴 对 称 的 两 个 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数 ， 纵 坐
16、 标 相 等 （ 横 反 纵 等 ） ； 关 于 原 点 对 称的 两 个 点 ， 横 、 纵 坐 标 分 别 互 为 相 反 数 （ 横 反 纵 反 ） 。 （ 紧 密 结 合 图 形 进 行 讲 解 ） ； 第 一 、 三 象 限 两 坐 标 轴 夹 角 的 平 分 线 上 的 点 （ a,b） 特 点 是 a=b； 第二 、 四 象 限 两 坐 标 轴 夹 角 的 平 分 线 上 的 点 （ a,b） 特 点 是 a+b=0。 平 行于 x 轴 直 线 上 的 点 纵 坐 标 相 等 ， 平 行 于 y 轴 的 直 线 上 的 点 横 坐 标 相 等 点 到 x 轴 距 离 是 纵 坐
17、标 的 绝 对 值 ， 点 到 y 轴 距 离 是 横 坐 标 绝 对 值 。(引 导 学 生 总 结 归 纳 ， 教 师 加 以 指 导 )（ 三 ） 针 对 训 练1、 点 A(m-1,2m)在 第 二 象 限 内 ， 求 m 范 围 。 若 在 x 轴 上 呢 ？ 在 第 一 、 三 象 限 坐 标 轴的 夹 角 平 分 线 上 呢 ？2、 点 A(m,m-1)与 点 B(3,2m)关 于 x 轴 对 称 ， 求 m 值 ， 若 关 于 y 轴 对 称 呢 ？3、 点 (-3,4)到 x 轴 、 y 轴 距 离 各 是 多 少 ？（ 学 生 积 极 思 考 ， 参 与 活 动 ， 与 同
18、 伴 交 流 ， 上 台 演 示 ）（ 四 ） 随 堂 练 习 ： 第 9 页 的 1、 2 题（ 五 ） 课 堂 小 结 （ 多 媒 体 显 示 ， 学 生 自 己 归 纳 ）1、 如 何 准 确 向 他 人 描 述 某 图 形 ？2、 平 面 上 点 的 坐 标 特 点 小 结 。（ 六 ） 布 置 作 业补 充 ： 已 知 三 点 坐 标 A（ 4， 3） 、 B（ 2， 0） 、 C（ -2， 0） ， 求 以 A、 B、 C 为 顶 点 的 三角 形 ABC 的 面 积 ?九 、 教 学 反 思本 节 课 教 学 内 容 相 对 较 多 ， 有 些 知 识 难 以 理 解 ， 要 分 析 透 彻 到 位 ， 通 俗 易 懂 。 指导 学 生 课 后 要 加 强 复 习 巩 固 消 化 。 教 学 过 程 中 ， 知 识 点 的 应 用 让 部 分 学 生 感 到 困 难 。 数形 结 合 思 想 让 学 生 进 一 步 地 体 会 。学 ?优 中 考 ， 网
