1、95 多项式的因式分解课 题来源:学优高考网 一、运用平方差公式分解因式课时分配来源:学优高考网本课（章节）需 3 课时来源:gkstk.Com本 节 课 为 第 1 课时来源:gkstk.Com为 本 学期总第 课时教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）重 点 运用平方差公式分解因式难 点 灵活运用平方差公式分解因式教学方法 对比发现法 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活
2、动 学 生 活 动自主先学：同学们，你能很快知道 992-1 是 100 的倍数吗？你是怎么想出来的？（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）新课讲解：从上面 992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?首先我们来做下面两题：(投影)1.计算下列各式:(1) (a+2)(a-2)= ;(2) (a+b)( a-b)= ;(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .2下面请你根据上面的算式填空:(1) a2-4= ;(2) a2-b2= ;由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生回答 1：
3、992-1=9999-1=9801-1=9800学生回答 2：99 2-1 就是（99+1）（99-1）即10098学生回答:平方差公式(3) 9a2-4b2= ;请同学们对比以上两题，你发现什么呢？事实上，像上面第 2 题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）比如： a216=a242=（ a+4）（ a4）例题 1：把下列各式分解因式；（投影）(1) 3625x2 ; (2) 16a29b2 ;(3) 9(a+b)24(ab)2 .(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)例题 2：如图，求圆环形绿化区的面积35m15m练习：第 87 页练一练第 1、2、3
4、 题小结：这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？当堂检测：A 组题：学生回答:(1): a2-4(2): a2-b2(3): 9 a2-4b2学生轻松口答(a+2)(a-2)(a+b)( a-b)(3 a+2b)(3 a-2b)学生回答:把乘法公式(a+b)( a-b)=a2-b2反过来就得到a2-b2=(a+b)(a-b)学生上台板演：3625x2=62(5x)2=（6+5 x）（65 x）16a29b2=(4a)2(3b)2=（4 a+3b）（4 a3b）9(a+b)24(ab)2=3(a+b)22(ab)2=3(a+b)+2(ab)1填空：81 x2- =(9x+y)(9x-y); =
5、225.049y利用因式分解计算： = 。2102、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） 22)(bamn052（C） （D）yx9x3. 把下列各式分解因式(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2(3).49(a-b)2-16(a+b)2B 组题：1 分解因式 81 a 4-b4= 2 若 a+b=1, a2+b2=1 , 则 ab= ;3 若 26+28+2n是一个完全平方数，则 n= .3(a+b)2(ab)=（5 a+b）（ a+5b）解：35 215 2=（35 2152）=（35+15）（3515）=5020=1000 （m 2）这个绿化区的面积是1000m 2学生归纳总结作业 第 91 页第 1(1)(2)(3)题板 书 设 计复习 例 1 板演 例 2 教 学 反 思掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
