1、1.2 活动 思考 目的与要求 通过观察、操作、探索等数学活动，进一步感受数学的魅力。 知识与技能 在数学活动中获得对数学良好的感性知识 情感、态度与价值观 使学生会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 教学过程一、创设情境引入谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。高斯十岁时，教师出了一道题：1234100？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1100101,299101，则有：1234100101505050这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。二
2、、探索知识1、动手操作做一做：（1）将一个长方形纸片对折再对折，如图，然后沿着图中的虚线剪下，得到两个部分，将 展开后能得到什么图形？试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？（解答：正五边形）2、寻找规律（1）计算：121123211234321123454321根据上面四式的计算规律求：解答：四条边相等的四边形（菱形）12342004200520044321解答：2（11）22 4（12）3（12）33 9（13）（22）4（13）4416 5525，以此类推 200520054020025（2）自然数中从 1 开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形。2122232425262
3、0 78910 2719 6 12 11 2818 543 121716151413在 2 处拐第一个弯，在 3 处拐第二个弯，在 5 处拐第三个弯，问拐第 20 个弯的地方是哪一个数？解答：将各拐弯处的数写成一列数：1,2，3,5，7,10,13,17,21,26，相邻之差依次是：1,1，2,2，3,3，4,4，所以第 19 个拐弯处的数比第 18 个拐弯处的数大 10，第 20 个拐弯处的数比第 19 个拐弯处的数大 10，第 20 个拐弯处的数是：1112299101012（12310）1255111（3）1 张长方形桌子可坐 6 人，按下图方式将桌子拼在一起：两张桌子拼在一起可坐多少人
4、？3 张桌子呢？10 张桌子呢？一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按上图方式每 5 张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？在（ 2）中若改成每 8 张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?解答： 8 人， 10 人，每多拼一张桌子可多坐 2 人，则 6（101）224（人）6（ 51） 214,148 112（人）6（81）220，205100（人）3、探索与发现下面是某月的日历： 仔细观察这个日历，你能找出其中的若干规律吗？探究过程：横排、竖排相邻各数之间有什么关系？对角线上相邻各数之间有什么关系？若在这个日历中任意框出 22（如图）4 个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出 33（如
5、图）9 个日期，它们之间有什么关系？解答：横增加 1，竖增加 7， 左上到右下增加 8，右上到左下增加 6， 对角线上两个数的和相等；将方框向左（向右）移动一格，这 4 个数的和将会减少（或增加）4，将方框向上（或向下）移动一格，这 4 个数的和将会减少（或增加）28，这 4 个数的和中最小的是 20，最大的是 108。过中间数的横向、纵向、对角线上的三个数的和相等，将方框向左（或向右）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）9；若将方框向上（或向下）移动一格，这九个数的和将会减少（或增加）63；框中 9 个数的和是中间一个数的 9倍，这 9 个数的和中最小的是 81，最大的是 207，。点评
6、：数学来源于生活，而人类的生活更离不开数学，只要你稍微留意一下，你的周围时时处处都被数学包围着。三、随堂练习1、找规律：在（）内填上适当的数，并简述你所发现的规律：1,2，4,7，（ ）解答： 11,2 比 1 大 1,4 比 2 大 2,7 比 4 大 3。则第 5 个数应比 7 大412,124 1，2471，则第 5 个数为 47113，1247，则第 5 个数为 24713，26，7（124）1 ，则第 5 个数为（247）2262、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如 第一次对折后，有 1 条折痕，第 2 次对折后，共有 3 条折痕。（1）第 3 次对折后
7、共有多少条折痕？第 4 次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折 6 次后，折痕有多 少条？解答：（1）7 条，15 条，（2）2 n1,63 条3、如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（ B ）A、200cm 2 B、300cm 2 C 、600cm 2 D、2400cm 24、观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2
8、728 29 30 3140cm图 1，猜想：第 20 个等式应为：91920191。5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代的一种游戏，如图，图中处于同一行、同一列和同一对角线上的三个数的和均相等（为 15），你能否受图的启发，将5、10、15、20、25、30、35、40、45 这九个数填入图（2）中，同样使每行、每列，每条对角线上的三个数之和相等，试试看。解答：将图 2 中的每一个数都乘以 5 即可。6、小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知小王不是唱歌演员小李不是相声演员 唱歌演员不出生在上海 相声演员出生在北京小李不出生在南京根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？解答：小张出生南京，唱歌演员；小王出生北京，相声演员；小李出生上海，舞蹈演员。7、2005 年 6 月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？解答：（1）12 种（2）6 种四、课堂小结 这节课你学会了什么？五、课堂作业 见作业本六、课后反馈图 2
