1、随机抽样方法选讲对于抽样问题，应准确领会各种抽样方法的含义，视具体问题的特点灵活选用相应的抽样方法，遵照各种抽样方法的步骤逐步进行例 1 现有 30 个机器零件，需从中抽取 10 个进行检查，问如何采用简单随机抽样的方法得到一个容量为 10 的样本？解法一：（抽签法）先将 30 个零件编号为 1，2，3，30，并把号码写在形状大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作） ，然后将 30 个号签放在同一个箱子里，然后均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽 10 次，就得到一个容量为 10 的样本评注：总体数目较少时，可采用抽签法进行解法二：（随机数表法）第一步：将 30 个零件编
2、号为 00，01，02，29；第二步：借用课本第 52 页给出的随机数表，使用各个 5 位数组的前 2 位，从各组数中任选一个前 2 位小于或等于 29 的数作为起始号码，如：从第 2 行第 2 组数开始，取出 08作为抽取得 10 个零件中的第一个的代号；第三步：继续向右读，由于 4829，跳过这组数不取，继续向右读，数组前 2 位数不大于 29 且不与前面取出的数重复，就把它取出，否则就跳过不取，取到一行末尾时转到下一行从左到右继续读数，如此下去，得到 17，00，29，20，然后又取到 29，由于与前面重复，去掉继续下去，又得到 09，18，13，01，19至此 10 个号码的样本已经取
3、得，于是所要抽取的样本号是：08，17，00，29，20，09，18，13，01，19 评注：使用随机数表时，选取开始读的数是任意的，读数的方向也是随机的，可以向左，也可以向右，向上或向下等在读数过程中，得到一串两位数字号码，在去掉其中不合要求或与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码例 2 某学校有在校高中学生 2400 人，其中高一学生 720 人，高二学生 800 人，高三学生 880 人，如果想通过抽取其中 120 人来调查学生的课外阅读情况，考虑到学生的年级高低，课外阅读情况有明显的差异，而同一年级内课外阅读费情况差异较小，问应采用怎样的抽样方
4、法？每个年级中应依次抽取多少人？解：因年级不同的学生课外阅读情况有明显的差异，所以应采用分层抽样的方法因为样本容量与总体容量的比为 1202400=120，所以在高一，高二，高三 3 个层面上抽取的学生数分别为 ， ， ，即高一，高二，高三应分别720368402抽取 36 人，40 人，44 人评注：求解总体由差异明显的个体构成的问题时，适合用分层抽样法例 3 为了了解某年级学习情况，计划从该年级 504 名学生中抽取 50 名学生作为样本，问如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？分析：由题设条件可知总体的个数为 504，样本的容量为 50，不能整除，可采用随机抽样的方法先从总体中剔除 4 个
5、个体，使剩下的个体数 500 能被样本容量 50 整除，然后再采用系统抽样的方法抽取样本解：第一步：将 504 名学生随机编号为 1，2，3，503，504；第二步：用抽签法或者随机数表法，剔除 4 个个体这样剩下 500 名学生，对剩下的500 名学生重新编号为 1，2，3，500；第三步：由于样本容量与总体容量的比为 ，我们可将总体平均分成 5050:1部分，其中每一部分包含 10 个个体，这样第一部分的个体编号为 1，2，3，10；第二部分的个体编号为 11，12，13，20；依次类推，第 50 部分的个体编号为491，492，493，500；第四步：从 1 到 10 号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是 5；第五步，依次在第 2 部分，第 3 部分,，第 50 部分，取出号码分别为15，25，35，495这样就得到了一个样本容量为 50 的样本评注：总体中的每个个体，都必须等可能的入样，为了实现“等可能” ，因此要先“剔除” ，再“分段” ，后“定起始数” ，采用系统抽样，是为了减少工作量，提高其可操作性，减少人为的误差通过以上三例我们可以看出：当总体中的个体较少时，一般用简单随机抽样；当总体中的个体较多时，一般用系统抽样；当总体由差异明显的几部分组成时，一般用分层抽样
