1、21.2.3 因式分解法学习目标：1会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程；2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.重点、难点1、 重点：应用分解因式法解一元二次方程.2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材 P38 40 , 完成课前预习.1：知识准备将下列各题因式分解：am+bm+cm= ； a 2-b2= ； a 22ab+b2= .因式分解的方法： .解下列方程（1）2x 2+x=0（用配方法） （2）3x 2+6x=0（用公式法）2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能
2、找到其它的解法吗？3、归纳：（1）对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_ _的形式，再使_，从而实现_ _，这种解法叫做_。（2）如果 0ab，那么 a或 0b，这是因式分解法的根据.如：如果 (1)x，那么 1x或_，即 1x或_.练习 1、说出下列方程的根：（1） 8 （2） (3)50练习 2、用因式分解法解下列方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0【课堂活动】活动 1：预习反馈活动 2：典型例题例 1、 用因式分解法解下列方程(1) 540x (2) (2)0xx 来源:gkstk.Com（3） (21)42xx (4) 2(5)31
3、5xx来源:学优高考网 gkstk例 2、 用因式分解法解下列方程（1）4x 2-144=0 （2）(2x-1) 2=(3-x)2来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com（3） 2213544xx（4）3x 2-12x=-12活动 3：随堂训练1、 用因式分解法解下列方程（1）x 2+x=0 （2）x 2-2 3x=0（3）3x 2-6x=-3 （4）4x 2-121=0（5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4) 2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.活动 4：课堂小结因式分解法解一元二次
4、方程的一般步骤（1） 将方程右边化为 ；（2） 将方程左边分解成两个一次因式的 ；（3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程；（4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.【课后巩固】1方程 ()0x的根是 2方程 21的根是_3方程 2x（x-2）=3（x-2）的解是_ 4方程（x-1） （x-2）=0 的两根为 x1、x 2，且 x1x2，则 x1-2x2的值等于_5若（2x+3y） 2+2（2x+3y）+4=0，则 2x+3y 的值为_6已知 y=x2-6x+9，当 x=_时，y 的值为 0；当 x=_时，y 的值等于 97方程 x（x+1） （x-2）=0 的根是（ ）A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，28若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ）A （x+5） （x-7）=0 B （x-5） （x+7）=0C （x+5） （x+7）=0 D （x-5） （x-7）=09方程（x+4） （x-5）=1 的根为（ ）Ax=-4 Bx=5 Cx 1=-4，x 2=5 D以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程：(1) (41)570x (2) 25x (3) 3(1)2()xx (4) 2(1)50x(5) 2(3)9x (6) 2216()9(3)x(7) 3x(x-1)=2(x-1) (8)x2+x（x-5）=0
