1、4.4 解直角三角形的应用第 1 课时 仰角、俯角问题【学习目标】1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决2.逐步培养学生分析问题.解决问题的能力.3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识.重点：善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决难点：根据实际问题构造合适的直角三角形.【预习导学】在 RtABC 中， C=90 0 1.若A=60 0，b= ，求 a.312.若B=35 0，c=8，用计算器求 a 的值（结果精确到 0.1）【探究展示】(一)合作探究某探险者某天到达
2、点 A 处时，他准备估算出离他的目的地海拔为 3500m 的山峰顶点 B处的水平距离（图见课本 125 页的图 4-15）.你能帮他想出一个可行的办法吗？探究讨论：先把图 4-15 抽象，并构造出直角三角形.如图，BD 表示点 B 的海拔，AE 表示点 A 的海拔，过点 A 作 ACBD 即可以构造出直角三角形.在 RtABC 中， AC 表示 A 处离 B 处的水平距离，要求 AC，只需测出仰角BAC 和 A.B 的相对高度 AC 即可.如果测得点 A 的海拔 AE=1600m，仰角BAC=40 0，求 A.B 两点之间的水平距离 AC（结果保留整数）.学生上台展示 因为 BD= ，AE=
3、，ACBD，BAC=40 0，所以 BC= 在 RtABC 中，tanBAC= AC= (二)展示提升1.在离上海东方明珠塔底部 1000m 的 A 处，用仪器测得塔顶的仰角BAC 为 250，仪器距地面高 AE 为 1.7m，求上海东方明珠塔的高度 BD（结果精确到 1m）.来源:学优高考网来源:学优高考网2.某厂家新开发的一种电动车的大灯 A 射出的光线 AB.AC 与地面 MN 所成的夹角ABN.ACN 分别为 80和 150，大灯 A 与地面的距离为 1m，求该车大灯照亮地面的宽度 BC（不考虑其他因素，结果精确到 0.1m）.来源:学优高考网 gkstk【知识梳理】求某些不便直接测量
4、的物体的高或距离时，可以根据实际问题构造直角三角形，再利用解直角三角形的方法来求.解直角三角形的应用题一般步骤：（1） 。（2） 。（3） 。（4） 。【当堂检测】1.一艘游船在离开码头 A 后，以和河岸成 300角的方向行驶了 500m 到达 B 处，求 B 处与河岸的距离 BC.来源:gkstk.Com2.有一段斜坡 BC 长为 10m，坡角CBD=12 0，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为 50.来源:学优高考网求坡高 CD（结果精确到 0.1m） ；求斜坡新起点 A 与原起点 B 的距离（结果精确到 0.1m）.【学后反思】1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需加油？
