1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 ，4体积为 ，则这个球的表面积是（ ）6 20 2432已知在四面体 中， 分别是 的中点，若 ，ABCD,EF,ACBD2,4,ABCDEFAB则 与 所成的角的度数为（ ）EF 905 633三个平面把空间分成 部分时，它们的交线有（ ）7 条 条 12 条 条或 条4在长方体 ，底面是边长为 的正方形，高为 ，1ABCD24则点 到截面 的距离为( ) 1A B 8338C D 445直三棱柱 中，各侧棱和底面的边长均为 ，点 是 上任意一点，1CaD1C连接 ，则
2、三棱锥 的体积为（ ）1,AB1ABA B 36a312aC D336下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 .二、填空题1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。2空间四边形 中， 分别是 的中点，则 与 的ABCD,EFGH,ABCDBCAD位置关系是_；四边形 是_形；当_时，四边形 是菱形；当_时，四边形 是矩形；当_时，四边EFGHEF形 是正方形3四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，其他四个侧面都
3、是侧棱长为V2的等腰三角形，则二面角 的平面角为_。5VABC4三棱锥 则二面角,73,10,8,6,PABCPBCA的大小为_5 为边长为 的正三角形 所在平面外一点且 ，则 到aPaP的距离为_。三、解答题1已知直线 ，且直线 与 都相交，求证：直线 共面。/bca,bc,abc2求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3 如图： 是平行四边形 平面外一点，SABCD分别是 上的点，且 = ， ,MN,SMN求证： 平面/第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练 B 组答案一、选择题 1.C 正四棱柱的底面积为 ，正四棱柱的底面的边长为 ，正四棱柱的底面的对角线为42，正四棱柱的对
4、角线为 ，而球的直径等于正四棱柱的对角线，226即 ， 6R,4SR球2.D 取 的中点 ，则 则 与 所成的角BCG1,2,EFGEFCD03EFG3.C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4.C 利用三棱锥 的体积变换： ，则11AD11ABDABV12463h5.B 112233BDaaVSh6. D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面；这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为 个部分，共 部分27 9272异面直线；平行四边形； ； ； 且BACDBACD3 064 注意 在底面的射影是斜边的中点 P5 2a三、解答题 1证明： ， 不妨设 共面于平面 ，设/bc,bc,abAcB，即 ，所以三线共面,AaB2提示：反证法3略
