1、高一数学导学案必修 5 正弦定理、余弦定理的应用(2) 一、学习目标（1）能熟练应用正弦定理、余弦定理解决三角形等一些几何中的问题和物理问题；（2）能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；（3）通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如.二、学习重点，难点能熟练应用正弦定理、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题。三、自主预习1.,;(2)_sin_si;3,;2(4)sin),cos()_;_.2. 2sincosABCabcabABCABCABBAB在 中 ， 有 以 下 常 用 结 论 ：（ ） 在 锐 角 三 角 形 中 ，2_s
2、in.3.1_(si=_;(3)(4sinsi;1(5)(aShbCcRSABabcr三 角 形 常 用 面 积 公 式（ ） 表 示 边 上 的 高 ） ；可 以 由 正 弦 定 理 来 推 导 ） ；（ ） 为 三 角 形 内 切 圆 半 径 ） .四、自主探究：在平面几何中，平行四边形的四边的平方和等于两条对角线长的平方和。你能用余弦定理加以证明吗？五能力技能交流活动一、解三角形在几何中的应用：【总结】1060ADCADB例 1:如 图 ： 在 四 边 形 C中 ， 已 知 ， ，=4， ， 82,()求 的 长 ；（ 2） 若 C为 钝 角 ， 求 的 大 小 .1.,cos40,.3
3、()2, 60.ABCABCabcbaPPABC变 式 训 练 、 在 中 ， 三 个 内 角 的 对 边 分 别 是其 中 且求 证 ： 是 直 角 三 角 形 ；（ ） 设 圆 过 三 点 ， 点 位 于 劣 弧 上 ， ，求 四 边 形 的 面 积例 2作用在同一点的三个力 123,F平衡.已知 130FN，50FN， 1与 2之间的夹角是 60，求 的大小与方向3(sin8.4其 中 当 时 ， ， 精 确 到 ），【总结】活动三、计算平面图形的面积例 3如图 1-3-4，半圆 O的直径为 2， A为直径延长线上的一点， 2OA， B为半圆上任意一点，以 AB为一边作等边三角形 BC.
4、问：点 在什么位置时，四边形OC面积最大？【总结】 2(sin-i)(2)sin.ORABCRACabBS变 式 训 练 、 已 知 圆 的 半 径 为 ， 在 它 的 内 接 三 角 形 中 ， 有成 立 ， 求 面 积 的 最 大 值【回顾反思】【课时作业】 11.3,cos, _.22cos_.3.6,8,4 2,3.5.ABCaABCbAacbacAB在 中 ， 若 则 的 外 接 圆 的 半 径 为在 中 ， 已 知 ， 则在 中 ， 则 边 上 的 高 为 _.三 个 内 角 所 对 边 分 别 为 ， 满 足 ，则 的 三 个 内 角 中 最 大 的 角 为三 角 形 226.
5、2,_.-7,_.4CaabcAbcAB3的 两 边 之 差 为 ， 夹 角 的 余 弦 为 ， 面 积 为 14， 那 么 这 个 三 角 形 的5这 两 条 边 长 分 别 为 _在 不 等 边 三 角 形 中 ， 为 最 大 边 ， 如 果 则 的 取 值 范 围 是若 的 面 积 为 则 内 角 等 于8已知 的两边 ,是方程 240xk的两个根，的面积是 1032cm，周长是 20cm，试求 及 k的值；9如图， ABC， 3D， 3ACB， 75D ， 45BC， 求 AB的长. 10. 1, .() ABCDABDBCAB如 图 所 示 ， 在 平 面 四 边 形 中 ， ， 而 是 正 三 角 形将 四 边 形 的 面 积 S表 示 为 的 函 数 ；2求 S的 最 大 值 及 此 时 角 的 值 .第 9 题ABC D1. 264.ABCDBCAD已 知 圆 的 内 接 四 边 形 的 边 长 ， ， ，求 圆 内 接 四 边 形 的 面 积
