1、2.1.1 简单随机抽样【知识与技能】1.一般地，设一个总体的个体总数为 N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。（1）用简单随机抽样的方法从个体数为 N 的总体中逐个抽取一个容量为 n 的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是 ， ， ， ，且1N21)1(N在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都等于 ；n（2）简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；（3）简单随机的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。2.简单随机抽样（1）抽签法：先将总体中的所有个体编号（号码可以从 1 到 N） ，
2、并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出 1 个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等，抽签法简便易行，当总体的个体数不多，适宜采用这种方法。（2）随机数表法随机数表抽样“三步曲”：第一步是将总体中的个体编号；第二步是选定开始的数字；第三步是确定读数方向获取样本号码。【过程与方法】【例 1】某班有 50 名学生，现在采用逐一抽取的方法从中抽取 5 名同学参加夏令营，学生甲最后一个去抽，求他被选
3、中的概率。【分析】利用简单随机抽样的特点去说明。【解】因为用简单随机抽样从个体数为 50 的总体中取一个容量为 5 的总体的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于 = ，不论学生甲抽取的位置，他抽到参加夏令营的501概率均为 。10【例 2】欲从全班 45 名学生中随机抽取 10 名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这 10 名学生。【分析】用随机数表抽样：第一步是将总体中的个体编号；第二步是选定开始的数字；第三步是确定读数方向获取样本号码。【解】先将 45 名学生编号，可编为 01，02，44，45，从随机数表第 6 行的开头开始向右读下去，可得16，22，77，94，39，49，5
4、4，43，54，82，17，37，93，23，78，87，35，20，96，43，84，26把其中重复出现的以及 45 以上的数去掉，得16，22，39，43，17，37，23，35，20，26，具有以上号码的 10 名学生就是被抽取的。【情态与价值】一、选择题1、为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量，下列说法正确的是 （ ）A.总体是 240 B.个体是每一个学生C.样本是 40 名学生 D.样本容量是 402、用简单随机抽样方法从含有 6 个个体的总体中，抽取一个容量为 2 的样本，某一个体 a“第一次被抽到的概率” 、 “第二次被抽到的概率” 、 “在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是 （ ）A ， ， B. , , ,6161615C. ， ， D. , , 3 3二、填空题3、采用简单随机抽样时，常用的方法有 、 。4、为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是 576 辆，所测时间内的总车流量是 11520 辆，那么这个问题中，样本的容量是 。三、解答题5、设一个总体有 5 个元素，分别记为 a，b，c，d，e ，采用从中不重复抽样本的方法，抽取一个容量为 2 的样本，试问样本可能有多少种？写出全部可能的样本。
