1、13.2 画轴对称图形(第 1 课时)一、内容和内容解析1内容画一个与原图形成轴对称的图形，并归纳成轴对称的图形和轴对称图形的性质2内容解析本节课内容属于“图形的变化”领域，画轴对称图形是继平移变换之后的又一种图形变换，是利用轴对称变换设计图案的基础它是研究几何问题、发现几何结论的有效工具画轴对称图形是由一个图形得到它的轴对称图形的过程，可以从图形的位置关系和数量关系两方面进行研究从图形的形状和大小、点的对称及对应点所连线段与对称轴的关系等方面归纳出轴对称的性质，它是画轴对称图形的依据画轴对称图形是轴对称性质的运用，由点的对称得到图形的对称，体会由具体到抽象的过程，进一步使学生对图形的认识从静
2、态上升到动态，体会研究图形问题的新角度，欣赏和体验数学美基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：画轴对称图形二、目标和目标解析1目标(1)理解图形轴对称变换的性质；(2)能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形2目标解析达成目标(1)的标志是：学生能通过观察、折叠、描图等方式，了解由一个平面图形可以得到与它关于某直线对称的图形，能归纳出一个图形经过轴对称变换后具有的性质达成目标(2)的标志是：学生能根据题目要求画出轴对称图形，经历作图的过程，了解作图的一般步骤和依据三、教学问题诊断分析通过观察、折叠、描图等方式，学生已基本感悟到一个图形经过轴对称变换后所具有的性质，能画出一个平面图形关于
3、一条直线的轴对称图形但八年级学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期，抽象思维能力不足因此在教学中可以先由学生观察图形特征，经过分析，再归纳出轴对称的性质本节课的教学难点是：理解轴对称变换的性质四、教学过程设计1探究并归纳轴对称的性质播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等ABCABCMN图 1问题 1 欣赏图 1 中美丽图案，并回答问题：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中的一部分画出整个图案？师生活动：教师展示图片，提出问题，学生思考后、交流得出：图案都是轴对称图形，这些图案都可以用轴对称的方式得到教师关注：学生对图案的形
4、成过程的分析是否正确，是否能从不同的角度去思考问题设计意图：通过让学生观察图形，在欣 赏美丽的图案的同 时，提出 问题，引导学生从图案的特点和形成的角度去观察图案，初步感知 轴对称的性 质问题 2 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生活动：学生动手画左脚印，教师指导如何快速准确地画出右脚印(如图 2)，并强调把纸对折后描图在学生画图中，教师关注：学生如何画左脚印；左脚印画出后，折痕如何选取设计意图：通过画左脚印，得到相 应的右脚印， 让学生感受 图 2轴对称图形的形成过程，培养学生的 动手能力，并 让学生明确：折痕所在的直 线就是它们的对称轴追问：请动手在一张
5、纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？师生活动：学生动手画图，教师观察、指导，展示学生作品，听取学生的评价关注：学生首先画出的是一个什么图形；学生能否采用折叠、描图的方式由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形设计意图：进一步培养学生画轴对称图形的能力，体 验由一个平面 图形得到与它关于某条直线对称的图形的过程展示学生作品，让学生获得成功的体验问题 3 由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？(1)画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？(3)对应点所连线段与对称轴有什么关系？师
6、生活动：学生通过观察、思考、小组合作探究，归纳以上活动中所得到的图形之间的共同点，教师给予引导、纠正，并给出完整的归纳：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分设计意图：经历了实践、观察、合作探究、归纳等数学活动过程后，引导学生从形状、大小 、位置、对应点及对应点与 对称轴的关系等方面进行归纳为画轴对称图形提供理论依据，让学生感悟由特殊到一般的数学思想2画轴对称图形问题 4 如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
7、例 1 如图 3，已知ABC 和直线 l，画出与ABC 关于直线 l 对称的图形ABClABClOAB C图 3 图 4追问(1)：三角形关于直线 l 的对称图形是什么形状？追问(2)：三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？追问(3)：如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？追问(4)：如何验证画出的图形与ABC 关于直线 l 对称？师生活动：教师通过问题进行引导，学生独立思考后尝试画图(如图 4)，然后说出自己的画法，并通过折叠的方法加以验证在学生作图中，教师关注：在三角形上，取的是否是三个顶点；是否掌握了作一个点关于直线的对称点的方法追问(5)：已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该
8、图形关于这条直线对称的图形的一般方法师生活动：学生小组合作探究，师生共同归纳出：几何图形都可以看作由点组成对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形设计意图：分步设问，便于引 导学生理解作图的过程和方法通过作图，让学生体验作图的准确性和规范性经过折叠 验证， 让学生感悟实践与理 论的结合；通过归纳，让学生掌握画轴对称图形的方法和步骤练习1如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的图形l l l2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合设计意图：巩固画轴对称图形的方法和步骤，使
9、学生 进一步体会 轴对称变换的性质3小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些内容？(2)由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？(3)画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？设计意图：通过小结，引导学生回 顾画轴对称图形的步骤 和依据，掌握 轴对称变换的性质4布置作业教科书习题 13.2 第 1 题五、目标检测设计1将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B” ，再把它铺平，你可见到的是( ).A B C D设计意图：考查学生对轴对称性质的理解和运用2把图中实线部分补成以虚线 l 为对称轴的轴对称图形ll设计意图：考查学生画轴对称图形的能力3如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形设计意图：开放性题目考查学生对轴对称性质的理解和构造轴对称图形的能力
