1、年级 九 科目 数学 任课教师 郑华周 授课时间 12.20.课题22.1.3 二次函数 y = a(x h)2的图象和性质授课类型 新授课标依据会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。一、教材分析二次函数是初中函数的主体部分，也是初中函数的难点部分。通过本节课的学习，将建立起二次函数比较完整的知识结构，逐步完善二次函数的认知结构。二次函数既是一元二次方程的延续和提高，也是研究高中代数内容的重要基础，而且在现实生活、物理学和其他科学技术中有着广泛的应用。本课时的内容是在学生已经掌握了特殊的二次函数 y=ax2 和 y=ax2+k 的图象的画法、性质以及研究方法等内容的基础上提
2、出的。既是二次函数特殊式 y=ax2 和 y=ax2+k的延续，又是研究顶点式 y=a(x-h)2+k 和一般式 y=ax2+bx+c 的关键，具有承上启下的作用。二、学情分析学生已经学习了二次函数 y=ax2 和 y=ax2+k 的图象和性质，多数学生基本掌握了画出二次函数的步骤和方法，并且能通过观察图象说出二次函数的图象的特征及性质，为本节课的学习奠定了一定基础，类比前面的方法，多数学生对本节的知识掌握难度应该不会太大。知识与来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com技能1会用描点法画出二次函数 y = a(x h)2 的图象；2通过图象了解二次函数 y = a(x h)2 的图
3、象特征和性质。来源:学优高考网过程与方法经历动手操作、观察分析、分类讨论、归纳概括等一系列数学活动，感悟“由特殊到一般”和“数形结合”的数学思想方法，形成对二次函数形式的分类与图象关系的研究一般方法。三、教学目标来源:学优高考网来源:学优高考网 情感态度与价值观通过多媒体直观演示和动手作图等过程，感受函数图象美，激发学习数学的积极性，体验成功的喜悦。教学重点二次函数 y = a(x h)2 的图象特征和性质。四、教学重点难点教学难点 二次函数 y=a(x-h)2 的图象与抛物线 y=ax2 的位置关系。五、教法学法为了调动学生的学习积极性，充分体现课堂教学的主体，我采用启发引导教学法，力争让每
4、一个学生都参与到整堂课的知识构建中去。借助多媒体，逐步引导学生运用观察、分析、比较、抽象、类比和概括等方法学习这部分内容。六、教学过程设计师生活动 设计意图一、复习回顾：1. 二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？2. 它们具有怎样的图象特征和性质？二、探究新知类比探究二次函数 y = a(x-h) 2 的图象和性质问题 1 在同一直角坐标系中，画出二次函数y (x1) 2，y (x1) 2 的图象，并分别指出它1们的开口方向、对称轴和顶点（教师引导学生根据画函数图象的步骤画出函数的图象，交流合作，各组选派代表发表意见）归纳： 抛物线 y (x1) 2 的开口向下，对
5、称轴1是经过点( 1 ，0) 且与 x 轴垂直的直线，把它记作 x1，顶点是( 1， 0)；抛物线 y (x1) 2 的开口向下，对称轴是 x1，顶点是 (1，0) 问题 2 抛物线 y (x1) 2，y (x1) 2 与抛11物线 y x2 有什么关系？教师引导学生仔细观察图象，回答问题：可以发现，把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位长度，就得到抛物线1y (x1) 2；把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y (x1) 2问题 3 抛物线 ya(x h) 2 与抛物线 yax 2 有什么关系？抛物线 ya(x h) 2 与 yax 2 形状相同，位置不同当h0 时
6、，把抛物线 yax 2 向右平移 h 个单位，可以得到抛物线 ya( x h)2，当 h0 时，把抛物线 yax 2 向左平移h个单位，可以得到抛物线 ya(x h) 2掌握画二次函数图象的方法，学会观察图象，探究二次函数的性质。体会“从特殊到一般”数学数学方法。性质归纳是学生经历从特殊到一般，（学生观察所画的函数图象，互相交流、探讨，再让学生发表各自的见解，教师补充完善。 ）三、巩固练习直接写出下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴。（1）y= 3（x-1） 2（2）y= 2（x+1） 2（3）y= -2（x-4） 2（4）y= （x-1） 2四小结本节课学了哪些主要内容？ (1) 你
7、能说出函数 ya（x-h） 2具有哪些性质吗?（2）抛物线 ya( xh) 2 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？ 五.当堂检测：1.抛物线 y= -2（x-1）2 开口向_，顶点坐标为_，对称轴是直线_，当 x _时，y 随 x 的增大而减小，当 x _时，y 随 x 的增大而增大。2.将抛物线 y=2x2 向左平移 1 个单位长度。（1）求平移后抛物线的解析式；（2）x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？ x 取何值时，y随 x 的增大而减小？六、布置作业必做：习题 22.1 第 5 题第（ 2）小题选作：学案P35 页达标测评 57 题。具体到抽象以及数学表达能力的由实践上升到理论训练。通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况.
