1、年级 九 科目 数学 任课教师 郑华周 授课时间 11.8课题 24.2.2 直线与圆的位置关系 授课类型 新授课标依据 探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。一、教材分析圆是平面几何中最重要的图形之一，与我们的日常生活联系密切。它被安排在初中数学第二十四章，从整个初中数学的教学过程来看它处于提高阶段。而“直线和圆的位置关系”这节课从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系，点与圆的位置关系的延续与提高，又是下面学习切线的判定及圆与圆位置关系的基础。从思想方法上看，它是在事物的运动变化中揭示了知识的发生发展过程，渗透了数形结合、分类讨论、类比化归的数学思想方法，有助于提高学生的思维品质和
2、数学素养。 学好本节课，既是对以前所学知识的巩固和提高，又为以后学习解析几何打下坚实的基础，二、学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在七年级，八年级的基础上学生有一定的分析、归纳能力。根据他们的特点，联系生活实际中的问题来激发学生的求知欲让他们更多的参与到学习中。这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。本节课学生可以通过类比的方法探究直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。知识与技能探索并了解直线和圆的位置关系，理解解切线的概念。过
3、程与方法通过观察、看图、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。在动手操作、合作交流中，感悟数形结合、分类讨论、类比划归的思想方法。三、教学目标情感态度与价通过创设情景，激发学生强烈的的好奇心和求知欲，学生在积极参与过程中获得愉快的情绪体验，体会数学学习的快乐。编号：35值观教学重点直线和圆的三种位置关系四、教学重点难点教学难点用数量关系判断直线和圆的位置关系五、教法学法 情景教学法、活动探究法、引导发现法。师生活动 设计意图六、教学过程设计（一）复习回顾，引入新知1.点和圆的位置关系有几种？2.直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢？（二）探索新知，形成概念1.
4、观察：首先利用海上日出的情景体会这里蕴涵的数学意境，再让学生观察太阳升起的过程，引导学生发现问题：如果把太阳的轮廓看做一个圆，海平面看做一条直线。那么 ：（1）直线和圆有哪几种位置关系？ （2）不同位置关系下直线与圆各有几个公共点？（3）直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析？2.让学生动手在纸上画一个圆，把直尺的一边看作直线，移动直尺。通过实验，观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况？公共点最少时有几个？最多时有几个？引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况，由此给出相离、相切、相交的定义。 除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的
5、方法来判断直线与圆的位置关系？3.思考问题设o 的半径为 r，直线 a 到圆心 o 的距离为 d，在直线和圆的不同位置关系中，d 与 r 具有怎样的大小关系？反过来，你能根据 d 与 r 的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？由此给类比旧知识，提出新问题引入新课。问题是数学的心脏，识学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。本环节使学生置身于符合自身实际的数学学习中去，从自己已有的经验和已知的基础知识出发，经历具体的问题的求解，从而升华为解决问题的思想方法，体现了由具体到出 d 与 r 之间的关系。（三）巩固新知，形成技能1、已知圆的
6、直径为 13cm，设直线和圆心的距离为 d ：1)若 d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2)若 d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. 3)若 d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.2、已知O 的半径为 5cm, 圆心 O 与直线 AB 的距离为 d, 根据 条件填写 d 的范围:1)若 AB 和O 相离, 则_ ; 2)若 AB和O 相切, 则_;3)若 AB 和O 相交,则_.3、已知A 的半径为 3，点 A 的坐标为（-3，-4），则 x 轴与A 的位置关系是_, y 轴与A 的位置关系是_。 4、拓展提升：在 RtABC 中，C
7、=90，AC=3cm，BC=4cm。以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm想一想：当 r 满足什么条件时,C 与线段 AB 只有一个公共点？（学生独立完成后同桌互评，最后教师 ppt 演示）（四）回顾反思，深化提高（利用提问、解说形式，师生共同进行小结）（五）布置作业必做：绩优学案P91 页，巩固训练 1、2、3、4 小题。选做：绩优学案P92 页,7、8 小题一般的思想。在问题解决过程中，不仅提高了学生知识水平，整合了知识结构，而且渗透了“数形结合”的思想方法，培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，并且发现一般的结论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮。
