1、威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划授课时间： 2008 年 月 日 星期： 授课教师： 课 题 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（二） 课 时 第 课时课 型 新授课 授课班级课 时教 学目 标了解柱、锥、台的体积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题.教 学 重点、难点重点：运用公式解决问题.难点：理解计算公式之间的关系 教 学方 法实验用具及 教 具教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计一、复习准备：1. 提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？2. 练习：正六棱锥的侧棱长为 6, 底面边长为 4, 求其表
2、面积. 3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？二、讲授新课：1. 教学柱锥台的体积计算公式： 讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？（祖暅(gng，祖冲之的儿子)原理，教材P30） 根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？给出柱体体积计算公式： （S 为底面面积，h 为柱体的高）VSh柱2VShr圆 柱 讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？ 根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？给出锥体的体积计算公式： S 为底面面积，h 为高）13V锥 讨论：台体的上底面积 S，下底面积 S，高 h，由此如何计算切
3、割前的锥体的高？ 如何计算台体的体积？ 给出台体的体积公式： （S， 分别上、下底面积，h 为()台 高） （r、R 分别为圆台上底、下 2211()()33VShr圆 台底半径）教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计 比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？从锥、台、柱的形状可以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底相同时，台成为柱。因此只要分别令 S=S 和 S=0 便可以从台体的体积公式得到柱、锥的相应公式。从而锥、柱的公式可以统一为台体的体积公式柱体、锥体，台体的体积公式之间存在的关系。(s,s 分别我上下底面面积，h
4、为台柱高)讨论：侧面积公式是否也正确？ 圆柱、圆锥、圆台的侧面积和体积公式又可如何统一？2. 教学体积公式计算的运用： 出示例：一堆铁制六角螺帽，共重 11.6kg, 底面六边形边长 12mm，内空直径 10mm，高10mm，估算这堆螺帽多少个？（铁的密度 7.8g/cm3）讨论：六角螺帽的几何结构特征？ 如何求其体积？ 利用哪些数量关系求个数？ 列式计算 小结：体积计算公式 练习：将若干毫升水倒入底面半径为 2cm 的圆柱形容器中，量得水面高度为 6cm；若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形容器中，求水面的高度.3. 小结：柱锥台的体积公式及相关关系；公式实际运用.三、巩固练习：1. 把
5、三棱锥的高分成三等分，过这些分点且平行于三棱锥底面的平面，把三棱锥分成三部分，求这三部分自上而下的体积之比。2. 已知圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，它的轴截面的面积为 4，求圆锥的体积.3.棱台的两个底面面积分别是 245c和 80，截得这个棱台的棱锥的高为 35cm，求这个棱台的体积。 （答案：2325cm 34. 仓库一角有谷一堆，呈 1/4 圆锥形，量得底面弧长 2.8m，母线长 2.2m，这堆谷多重？720kg/m35、在三角形 中， ，以 AB 为轴旋转所得圆锥的体积为ABCo904,BCA,以 BC 为轴旋转所得圆锥的体积为 ,则 。1V2V_:216、矩形 中， ，以 AB 为高旋转所得圆柱的体积为 ,以 BC 为高D,3 1V旋转所得圆柱的体积为 ,则 。2:21四、作业布置教后反思时间 月 日 备课组长签名
