1、20.1.1 平均数（第 2 课时）学案【学习目标】1.加深对数据的算术平均数与加权平均数的理解；2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.【重点难点】重点：根据频数分布表求加权平均数难点：根据频数分布表求加权平均数【学习过程】1、自主学习：复习旧知：1.什么是加权平均数？2. 某校八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人，期末数学测试中，一班学生的平均分为 81.5分，二班学生的平均分为 83.4 分，这两个班 95 名学生的平均分是多少？二、合作探究：【问题 1】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，1
2、5 岁 24 人，16 岁 2 人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数） 【归纳】在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，x k 出现 fk 次（这里 f1 + f2 + fk = n ） ，那么这 n 个数的平均数12f也叫做 x1 ，x 2 ，x k 这 k 个数的加权平均数，其中 f1 ， f2 ，f k 分别叫做 x1 ，x 2 ，x k 的权 三、例题探究：例 1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人 组中值 频数（班次）1x21 11 321x41 31 541x6
3、1 51 2061x81 71 2281x101 91 18101x121 111 15这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？4、尝试应用1.12 某市的 7 月下旬最高气温统计如下该市 7 月下旬最高气温的平均数是_,这个平均数是_平均数.2.某班 20 人参加数学竞赛，90 分人数有 6 人，98 分人数有 4 人，85 分有 3 人，82 分有 7 人，该班数学竞赛的平均分为多少呢? 5、补偿提高3.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到 0.1cm）【学后反思】参考答案：自主探究：1.若
4、 n 个数 x1，x 2，x n的权分别是 W1，W 2，W n，则= 叫做这几个数的加权平均数12nWA2.解：（81.550 +83.445）95=782895=82.4答：这两个班 95 名学生的平均分是 82.4 分.合作探究：【问题一】解： 13846152x+=所以，他们的平均年龄约为 14 岁例题探究：例 1.解：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在 1x21 之间的载客量近似地看作组中值 11，组中值 11 的权是它的频 3，由此这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是:120719873()x 人尝试应用1.33，加权2.解：该班数学竞赛的平均分 906845327x答：该班数学竞赛的平均分为 88.补偿提高3.解：458126708563.(cm)x答：这批梧桐树干的平均周长是 63.8cm
