1、1221 三角形全等的条件（一）教学目标1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件来源:gkstk.Com教学过程创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的边与角CBACBA来源:学优高考网图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别
2、和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等） 这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题导入新课出示投影片1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为 30，一条边为 3cm来源:学优高考网 gkstk三角形两内角分别为 30和 50三角形两条边分别为 4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示：来源:学优高考网
3、2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边3cm 3cm3cm303030 5050 3030 6cm4cm4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等来源:gkstk.Com给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况已知一个三角形的三条边长分别为 6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段 AB，使得 AB=6cm，再分别以 A、B 为
4、圆心，8cm、10cm 为半径画弧，两弧交点记作 C，连结线段 AC、BC，就可以得到三角形 ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形 ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形 ABC，使 AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三
5、角形全等的一个依据请看例题例如图，ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架求证：ABDACDD CBA师生共析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为 D 是 BC 的中点所以 BD=DC在ABD 和ACD 中(ABCD公)所以ABDACD（SSS） 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如CBAOD屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等随堂练习1、 如图已知 AC，
6、BD 相交于 O，且 AB=DC，AC=BD，能得到A=D 吗？为什么？答：能得到A=D证明：连接 BC在ABC 和DCB 中CBDAABCDCB(SSS)A=D（全等三角形对应角相等）议一议你能用新学的知识得到做一个角等于已知角的方法吗？例 2、已知：AOB.求作AOB=AOB。作法：1、以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA,OB 于点 C、D2、画一条射线 OA，以点 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；3、以点 C为圆心，CD 长为半径画弧与第二步中所画的弧交于点 D；4、过点 D画射线 OB，则AOB=AOB2课本 P94 练习课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题作业
