1、 学习目标：1掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.来源:学优中考网 xYzkw2能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.学习重点：平方根的概念和求非负数的平方根。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别一、预习导学：阅读课本 68 页内容完成下列问题二、研习探究：1、问题：如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？（ ）2、根据上题完成表格：X2 1 49 16 36 425X填完表格，你能得出个结论吗：即：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的 即：如果 =a，那么 x 叫做 a 的平方根可表示为： 2x；3、求一个数的平方根
2、的运算，叫做 。教师备课栏及学生笔记如： 3 的平方等于 9，9 的平方根是 3，可表示为： ；如：1 的平方是 ，而 1 开平方是 ；表示为： ；2 的平方是 ，而 开平方是2;表示为： 的平方是 9，而 9 开平方是 ；所以平方与开平方互为 4、 求下列各数的平方根。 （注意书写格式）（1） 100 （2） （3） 0.25169解：5.填表并分析平方根与算术平方根的区别与联系：来源:学优中考网 xYzKw 81 0 49121 （-0.25）2来源:学优中考网 xYzkw11来源:xYzkW.Coma（a0） 361289算术平方根平方根归纳：一个是正数有 个平方根，它们 。即正数进行开
3、平方运算有 个结果。一个是负数 平方根，即负数不能进行开平方运算。0 的平方根是 。符号：正数 a 的算术平方根可用 表示；正数 a 的负的平方根可用 表示三、巩固练习：149 的平方根是 ，算术平方根是 ；20.09 的算术平方根是 ，平方根是 ；3一个正数的平方等于 0.01，这个数是_；4一个数的平方等于 0.01，这个数是_；（5） （-4） 2 的平方根是-4（ ） （6）0 的平方根与算术平方根都是 0（ ）（7） 的算术平方根是 4（ ） （8 ） =4 （ ）16 16（9） =4 （ ） （10 ）- =-4（ ）16 16Error! No bookmark name gi
4、ven.6. 求下列各式的值。（1） ， （2） ， （3） 481.01962四、拓展提高：来源:xYzkW.Com1、计算: = , = , = , = ,22 32 52 (-3)2= , = , = Error! No (-6)2 (-8)2 0bookmark name given.由以上计算总结：对于任意数 a, 等于多少？2a2、计算：( )2 = ( )2 = ( )2 = ( )2 = 4 9 25 36( )2 = ( )2= 49 0由以上计算总结：对于任意非负数 a, ( )2 等于多少？a3、你能根据平方根的意义求下列各式中的 x 吗？（1）x 2=25 (2) x2-81=0 (3) 25 x2=36六、强化训练：(1)若|a-9|+（ b-4）=0，则 的平方根是 ；ba（2） 的算术平方根是（3）若 x=16，则 5-x 的算术平方根是 ;（4） 的平方根等于 ，算术平方根等于 6;（5）已知 ,求 X+Y 的算术平方根（6）如果 ，那么 XY 的算术平方根是什么812340xy450xy
