1、统计复习课目标：1.掌握本章所有知识点；2.能正确利用所学知识来解决实际问题.重点：强化知识间的内在联系，提高综合运用知识解决问题的能力；难点：1.运用知识解决实际问题；2.树立统计思想.知识回顾：1.思想：实际问题收集数据整理、分析数据；估计推断2.随机抽样的方法：；3.众数：；中位数：；平均数：；4.回归直线方程：b=;a=;5.画频率分布直方图的步骤：；6.相关关系：；函数关系：；解题研究：一、基础训练：1.(重庆卷)某地区有 300 家商店，其中大型商店有 30 家，中型商店有 75 家，小型商店有195 家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本。若采用分层抽样
2、的方法，抽取的中型商店数是（A）2（B）3（C）5（D）132.（湖南卷）某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有 40 人，乙班 50 人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是 90 分，乙班的平均成绩是 81 分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分.3.（2005 江苏卷第 7 题）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为:(A)9.4,0.484(B)9.4,0.016(C)9.5,0.04(D)9.5,0.0163.10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是
3、15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有：A.abcB.bcaC.cabD.cab4.下列说法错误的是A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D.一组数据的标准差越大，说明这组数据的波动越大5.一个容量为 32 的样本，已知某组的频率为 0.125，则该组的频数为A.2 B.4 C.6 D.86.某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一工序，质量检查人员每隔十分钟在传送带某一位置取一件产品检验，则这种抽样方法是A.简单抽样
4、 B.系统抽样C.分层抽样 D.非上述抽样二、直方图的运用：0.00053000 35000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000元元元元元元元元/元元1.根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图2） 从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（）A48 米 B49 米C50 米 D51 米2.(06 重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这 100 名学生中体重在56.5,64.
5、5的学生人数是(A)20(B)30(C)40（D）503.（06 全国 II）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500，3000） （元）月收入段应抽出人4.如图，是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布图，根据图形提供的信息，回答下列问：频 率组 距0.5%1%2%水位（米）30 31 32 33 48 49 50 51图 2注：每组可含最低值，不含最高值（1）该单位职工共有多少人？（2）不小于
6、38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？（3）如果 42 岁的职工有 4 人，那么年龄在42 岁以上的职工有几人？0.30.14.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2视力频 率组 距5.（05 江西卷文 12）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a,b 的值分别为A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D
7、2.7,836.为了解普宁市初三年级男生的身高情况，现从梅峰中学选取容量为 60 的样本（60 名男生的身高单位：厘米），分组情况如表所示：分组 147.5155.5 155.5163.5 163.5171.5 171.5179.5频数 6 21 m频率 a 0.1求出表中的 a,m 的值；画出频率分布直方图及频率折线图；从中你可以得出什么结论？三、回归直线的运用：1.（07广东17）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)x与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据：yx34562.54.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
8、关于 的线性回归方程 ；yxybxa(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?2.已知 之间的一组数据如下， 与 之间的线性性回归方程 必过定点yx, yxabxy_。1.08 1.12 1.19 1.28y2.25 2.37 2.40 2.553.已知回归直线方程为 y0.50x-0.801，则 x=25 时，y 的估计值为_4.高三（10）班学生每周用于数学学习时间 x（单位：h）与数学成绩 y（单位：分）之间有如下数据：x 24 15 23 19 16 11 20 16 17 13y
9、 92 79 97 89 64 47 83 68 71 59根据上述提供的数据，你会提出哪些问题？针对自己提出的问题，请设计你解决问题的思路，及主要的解决过程，在此基础上，提出你独特的看法。课后练习：1.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称 A B C D EE销售额(x)/千万元 3 5 6 7 99利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5(1)画出销售额和利润额的散点图(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程(3)预测当销售额为 12 千万元时的利润。2.从高一 7、8 两个班级中各随机抽取 10 名学生
10、，他们上个学期末的数学成绩如下：7 班 76 74 82 66 66 76 78 72 52 688 班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况，并追寻背后的原因，反思自我，可以提出哪些相关的学习建议？3.（07 宁夏理 11）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表。 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有：123s，A. B. C. D.312s213s123s231s4.计算 40 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 115 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是：A.2.5B.2.5C.3.25D.3.255.一组数据 X1，X 2，X n的平均数是 3，方差是 5，则数据 3X12，3X 22，3X n2的平均数和方差分别是：A.3，5B.5，15C.11，45D.5，45甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4
