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《平面向量的线性运算》测试3(新人教a版必修4).doc

上传人:无敌 文档编号:517371 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:8 大小:197.50KB
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资源描述

1、专题三向量的概念、表示和线性运算模拟试卷一、选择题,本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 下列命题中,正确的是( )A. 若|a |=|b|,则 a=bB. 若 a=b, 则 a 与 b 是平行向量C. 若|a|b|, 则 abD. 若 a 与 b 不相等,则向量 a 与 b 是不共线向量2. 以下四个命题中不正确的是 ( )A. 若 a 为任意非零向量,则 a/0B. | a+b|=|a|+|b|C. a=b,则|a |=|b|,反之不成立D. 任一非零向量的方向都是惟一的3下列四个命题:长度相等的向量是相等向量;相等向

2、量是共线向量;平行于同一个向量的两个向量是共线向量;在ABC 中, .ABC0其中真命题的是( )A B C D4已知 R, 下列说法正确的是( )mA. 若 ma =0,则必有 m=0B. 若 m0, a0,则 m a 的方向与 a 同向C. 若 m0,则|m a |=m| a |D. 若 m0, a0,则 m a 与 a 共线5. 已知正方形的边长为 1, =a, =b, =c,则| a+b+c|等于( )ABCAA. 0 B. 3 C. D. 226. 设( + )+ ( + )= a, b0,则在下列结论中,正确的有( )ABCDA ab; a + b = a; a + b = b;

3、a + ba+bA B C D7. 已知ABC 中, C90, ACBC. 则 ; ;AABB ; .B222CAC其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D48. 已知 D、E、F 分别是ABC 的边 BC、CA 、AB 的中点,若点 M 是 的重心,则ABC为( )MA0 B 4 C4 D 4 F9. 已知 =a+5b, =2 a+8b, =3(ab) ,则( )DA. A、B 、 D 三点共线 B .A、B 、C 三点共线C. B、C、D 三点共线 D. A、C、D 三点共线10. 在 ABC 中, a, b,试用 a 和 b 来表示三条中线向量 的式子AC ABECF、 、依次为(

4、 )A、 ( ab)、 ( ba)、 ( ab)12 12 12B、 ab 、 ba 、 a b12 12 12C、 ( ab)、 ba 、 a b12 12 12D、 ( ab) 、 ba 、 ( ab)12 12 1211a、b 不共线,A、B、C 三点共线,且 ab, ab (、R).则 ( )ABCA、1 B、1C、10 D、1012. 已知 P 为ABO 所在平面内的一点,满足 ,则 P 在( )OABPA、AOB 的平分线所在的直线 B 、线段 AB 的中垂线上C、AB 边所在的直线上 D、AB 边的中线上ABCDabcdef二、填空题,本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 2

5、4 分,把正确的答案写在题中横线上.13. 若|a |b| | ab |1,则| ab | .14. 正六边形 ABCDEF 中,已知 a, b, 则 (用 a, b 表示)ABFBC15. 在四边形 ABCD 中,根据图示用一个向量填空:a+b= , b+c= , c+d= .16. 设|a |=8,|b|=12,则|a+b| 的最大值是 ,最小值是 . 17. 若 G 是ABC 的重心,则 .GABC18. 向量 a、b 都是非零向量,给出下列四个命题:向量 a 与 b 同向,则向量 ab 与 a 的方向相同;向量 a 与 b 同向,则 ab 与 b 的方向相同;向量 a 与 b 反向,且

6、| a | b |,则 ab 与 a 的方向相同;向量 a 与 b 反向,且| a | b |,则 ab 与的 b 方向相同.其中正确命题的代号为 .三、解答题, 本大题共 5 小题,共 66 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.19. (本小题满分 12 分) 已知 e1,e 2 是两个不共线的向量, =e1+e2, = e18e 2, =3e13e 2,若 A、ABCDB、D 三点在同一条直线上,求实数 的值.A BCD MN ab20(本小题满分 12 分)如图,ABCD 是一个梯形,ABCD,且 AB=2CD,M、N 分别是 DC、AB 的中点,已知 =a, =b, 试用

7、 a,b 表示 和 .ABDBCABCPQRa b21(本小题满分 14 分)已知ABC 所在的平面内有一点 P,满足:AP 的中点为 Q,BQ 的中点为 R,RC 的中点为 P,若 a, b,试用 a、b 表示向量 .ABCAP22(本小题满分 14 分)已知 a 和 b 不共线, a, b,其中 、 R 且 ,0 ,点 C 在直线 AB 上,OAB且 xayb.OC求证: 1x yBACODE23(本小题满分 14 分)如图,已知OAB 中,点 C 是点 B 关于 A 的对称点,点 D 是线段 OB 的一个靠近 B 的三等分点,DC 和 OA 交于 E,设 a, b.O(1)用向量 a 与 b 表示向量 、 ;OD(2)若 求实数 的值.,OEA专题三向量的概念、表示和线性运算模拟试卷一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B B D D D D D A C D A二、填空题13. 14. ab 15. e, f, e 16. 20,4 17. 0 18. 3三、解答题19. 2 20. b a 21. 22. 略 1247b23. (1)ab, a b (2)535

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