1、1.2.1 数 轴学习目标：1.了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应2.通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。3. 通过学习，培养学生初步体会对应的思想、数形结合的思想.学习重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数学习难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系来源:学+科+网学习过程：一、创设情境：问题：让机器人在一条直路上作走步取物试验根据指令：它由处出发，向西走到达处，拿取物品，然后，返回 处将物品放入蓝中，在向东走到达处取物、在下面的直线
2、上画出、两处的位置。2、把向东走记作“”，向西 走记作“”，在上面的直线上标出与、相对应的数来源:Z|xx|k.Com问题 2：问题：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在 0 上10 个刻度，表示 10；在 0 下 5 个刻度，表示-5温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？二、探索新知：教师：由上述两问题 我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？具体方法如下(边说边画)： 1、画一条水平的直线，在这条直线上任 取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数
3、，也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的 0)；2、规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上 0以上为正，0以下为负)； 3、选取适当的长 度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为 1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴三、合作探究：课本例题四、巩固练习：1、完成课本第 8 页练习 1、2 两题2、在数轴上,表示数-3、 2.6、 +2
4、、0、-1 的点中 ,在原点左边的点有（ ）个。3、与原点距离等于 4 的点有（ ）个，其表示的数是（ ）。4、在数轴上，点 A、B 分别表示5 和 2，则线段 AB 的长度是（ ）5、在数轴上点 A 表示-4, 如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是( )A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 6、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?五、小结与反思：这节课你收获了什么？要注意什么问题？六、作业：1、在数轴上表示4 的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。2、在数轴上点 A 表示的数是3，与点 A 相距两个单位的点表示的数是（ ）3、
5、数轴上与原点距离是 5 的点有个，表示的数是。4、从数轴上表示1 的点出发，向左移动两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点 C,则点 C 表示的数是。1.2.2 相反数学习目标：1、使学生理解相反数的意义，给出一个数能求出它的相反数；2、会根据相反数的意义简化一个有理数的符号3、体验数形结合的思想.学习重点：相反数的概念学习难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化学习过程：一创设情景导入新课问题： 首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：与，与， 与 请同学们观察：21（1）上述这三对数有什么特点？（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？（3）
6、请你再写出同样的几对点来？试总结相反数的概念：的两个数叫做互为相反数。通过观察可知：数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点 ，关于原点 ，并且到原点的距离 问题 2：阅读课本第 10 页例 3、最后一段并填空：在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的 。一般地，a 和 互为相反数；特别地，0 的相反数仍是 。二、合作探究：1、下列各组数中互为相反数的是( ) A.- 和 0.2 B. 和-0.33 C-2.25 和 2 D5 和-(-5)213142.下列说法中正确的是( )A.正数和负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数C.任何一个有理数都有相反数 D.数轴上原点两边的两个点所
7、表示的数互为相反数3、-(-2)的相反数是 。4、如果- y 与 3 互为相反数，则 y= 。5、若 a 与 a2 互为相反数，则 a 的相反数是 。6、如图，点 A 表示-2。(1)标出数轴的原点和 B 点的相反数；(2)指出 B、C 两点的数。三、归纳总结：1、若 、 互为相反数，则 ；反之若 ，则 、 互为相ab ab反数2、若 为任意有理数，则 的相反数为： （ 0 时）0（ 0 时）aa- （ 0 时）a四：拓展延伸：例：简化下列各数的符号：（1）-（+7）；（2）+（-5）；（3）-（-3.1）；（4）-+（-2）；（5）-（-6）解：CA B（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）1234
8、5753126().()观察这道题目发现：在一个数前面如果有奇数个负号，则这个数是负数，表示它的相反数，例如（1）（5）；如果有偶数个负号，则表示它本身，例如（3）、（4）五、小结与反思：我收获我快乐，说说你的收获？我知不足，我改正，说出你的困惑？六、作业：1、5 的相反数等于 ； 的相反数是 ； 的相反数是 17 12。来源:Z#xx#k.Com2、若 a 与 4 互为相反数，则 a= 。3、下列说法中正确的是（ ）A、符号不同的两个数互为相反数； B、互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数；C、的相反数是314； D、05 的相反数是 。12绝对值教学目标：知识目标：了解绝对值的概念
9、及表示方法；能理解数的绝对值的几何意义；能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。能力目标：通过观察，分析，思考，归纳，探索绝对值的几何意义，代数意义和性质，渗透数形结合 和分类的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。情感目标：培养学生独立思考，主动探索，勇于发现，敢于尝试的科学精神。教学重点：绝对值的意义和求法教学难点：绝对值的几何意义和性质教学准备：多媒体教学过程：来源:学+科+网（一） 提出问题，创设情境甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶 5 千米到达一候车亭，乙车向西行驶 5千米到达另一候车亭。问：（1） 如何用有理数表示他们的行驶情况（2） 这两个有理数有什么关系
10、？（3） 在数轴上把这两个有理数表示出来。通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有理数等有关内容，为学习新知识做准备。（二） 交流对话，探究新知1 （4）若每辆车行驶每千米耗油 0.2 升，则甲乙两辆车各耗多少升油？（5）计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关？而与什么无关？耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无关，在实际生活中不注重方向的量还有很多，本节我们将学习一个新的不注重方向的量绝对值。2 引导学生从数轴上认识绝对值的几何意义。提出问题：通常讨论数轴上的点与原点的距离时，只考虑什么，不考虑什么？引导学生观察，数轴上表示5 和5 两点，虽然分居在原点
11、的两 旁，但与原点之间都是相隔 5 个单位长度。再联想前面的实际问题，不难得出，在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与位于原点何方无关。指出：在数轴上表示5 和5 的点与原点的距离都是 5，我们就说5 的绝对值是 5，5 的绝对值也是 5。归纳绝对值的几何意义：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫 做数 a 的绝对值，记做a.例如：在数轴上表示6 的点与原点的距离是 6，所以6 的绝对值是 6，在数轴上表示3 的点与原点的距离是 3，所以3 的绝对值是 3。3 练习：利用绝对值的几何意义，完成 P29 页试一试追问：你是怎样求出这些数的绝对值的？引导学
12、生归纳出：一个数用数轴上的点表示这个点与原点的距离这个距离就是绝对值。4 探索绝对值的代数意义和性质提出问题：你能否抛开数轴，直接求出以上各数的绝对值？你能从以上练习的结果中发现什么规律吗？一个正数 的绝对值一定是什么？零呢？负数呢？答：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数如果 a0, a=a如果 a=0, a=0来源:学科网 ZXXK如果 a0)a= 0(a=0)-a(a0)提问：绝对值等于本身的有哪些数？答：正数和 0提问：不论有 理数 a 取何值，它的绝对值是什么数？答：正数或 0，即a05 例题：书本 P30 页例 1。学生得出结果的同时 ，追问：你是
13、怎样求得的？6 例题：书本 P30 页例 2。先说说每个式子的意思，再求解。（三） 梳理概括，形成结构一个数的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离，要注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对 值是它的相反数，零的绝对值就是零。（四）应用新知，体验成功（五）变式练习，扩展新知1求 a: a82写出绝对值小于 3 的整数有（5）个；绝对值小于 3 的有理数有（无数）个，绝对值大于 3 的整数有（无数）个3绝对值等于 11/7 的正数是+11/7，负数是-11/7，有理数是11/74已知 x 是整数，且 2.5|x|7，求 x5如果 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么 a+b=()（六）反馈评价，提示作业1每课一练2数学作业本
