1、第 11 课时 3.5 相似三角形的应用学习目标：1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.教学重点:运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.教学难点:运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.教学过程：一、新课引入1、知识回顾：我们已经学习的相似三角形的性质有哪些？（1）相似三角形对应角相等.（2）相似三角形对应边成比例.来源:gkstk.Com（3）相似三角形的周长之比等于相似比.（4）相似三角形的面积之比等于相似比的平方.来源:gkstk.Com（5）相似三角形对应边上的高线之比、对应边上中线之比、对应角平分线之比等于相似比.2、问题引入：（P91 动脑筋）（1）思考：如图，A,B
2、 两点分别位于一个池塘的两端.小张想测量出 A,B 间的距离.但由于受条件限制无法直接测量.你能帮他想出一个可以的测量办法吗？（2）引入新课：今天我们来学习运用用相似三角形的知识来解决生活中这类问题呢.二、新课学习：（一） 、探究解决以上问题：1 教师引导学生思考、解决以上问题：如图，在池塘外取一点 C,使它可以直接看到 A,B 两点，连接并延长 AC,BC,在 AC 的延长线上取一点 D,在 BC 的延长线上取一点 E,使=k(k 为整数）测量出 DE 的长度后，ACBDE就可以用相似三角形的有关知识求出 A,B 两点间的距离了.2.根据上面的分析，写出当 k=2,DE=50 米时，AB 的
3、长，并写出解题过程.（二）学生自主学习1、阅读课文 P92 例题：在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛 O，准星 A，靶心 B 在同一条直线上，在射击时，李明有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A.如图所示，已知OA=0.2 米，OB=50 米， AA=0.0005 米，求李明射击到的点 B偏离靶心 B 的长度 BB.（AABB）（三） 、自学成果展示：1.（1）某一时刻树的影长为 8 米,同一时刻身高为 1.5 米的人的影长为 3 米,则树高_米. （答案：4）（2）铁道的栏杆的短臂为 OA=1 米，长臂 OB=10 米，短臂端下降 AC=0.6 米，则长臂端上升 BD=_米.（答案6）2、课本 P
4、93 练习题第 2 题；（四）课堂测评：1、如图，ABC 是一块锐角三角形材料，边 BC=120 毫米，高 AD=80 毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形 PQMN 是符合要求的，ABC 的高 AD与 PN 相交于点 E.设正方形 PQMN 的边长为 x 毫米.因为 PNBC，所以 APN ABC 所以 AEPNDBC因此 得 x=48（毫米）.答：这个正方形零件的边长是 48 毫米. 来源:学优高考网8012x2、 （选做）如图是步枪在瞄准时的示意图，从眼睛到准星的距离 OE为 80cm，步枪
5、上的准星宽度 AB 为 0.2cm，目标的正面宽度 CD 为50cm，则眼睛到目标的距离 OF 是多少？分析：设眼睛到目标的距离为 xcm，由于OE=80cm， AB=0.2cm，CD=50cm，又由于AB CD，所以利用相似三角形的性质即可求解解：设眼睛到目标的距离为 xcm，OE=80cm ，AB=0.2cm，CD=50cm，BE= AB=0.1cm，DF= CD=25cm，1212AB CD，OBEODF，来源:学优高考网解得 x=20000因为 20000cm=200m,所以眼睛到目标的距离 OF 是 200m.来源:gkstk.Com（五）课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为
6、单位派代表进行总结.教师作以补充.（六）课后作业：1、课本 P93 “习题 3.5”中第 2、3 题；2、选做：第 5 题.3、补充：(1) 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部 M，颖颖的头顶 B 及亮亮的眼睛 A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C， D，然后测出两人之间的距离 CD=1.25 m，颖颖和楼之间的距离DN=30m(C，D，N 在一条直线上)，颖颖的身高 BD=1.6 m，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 AC=0.8 m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？（七）课后反思：
