1、第七单元 圆第 29 课时 与圆有关的位置关系教学目标【考试目标】1.了解点与圆、直线与圆的位置关系；2.掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切线长定理.【教学重点】1.掌握点与圆的位置关系.2.掌握直线与圆的位置关系.3.了解切线的概念与性质，掌握切线长定理.教学过程1、体系图引入，引发思考2、引入真题、归纳考点【例 1】 （2016 年宜昌）在公园的 O 处附近有 E、F、G、H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等） ，现计划修建一座以为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E、F、G、H 四
2、棵树中需要被移除的为 （）A.E、F、G B.F、G 、HC.G、H、E D.H、E、F【解析】设小正方形的边长为 1.由点在图形中的位置和勾股定理可知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= ，OGOE=OFOAOH，需要被移除的树是 E、F、G.【例 2】 （2016 年江西）如图，AB 是O 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点（不与点 A，C 重合） ，过点 P 作 PEAB，垂足为 E，射线 EP交 于点 F，交过点 C 的切线于点 D.（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30，当 F 是 的中点时，判断以 A，O ，C，F 为 顶点的四边形是什么特殊四边形？说明
3、理由.2=2ACAC【解析】(1) 如图 1，连接 OC, CD 是 O 的切线， OCCD OCD=90，DCA= 90OCA . 又 PEAB ，点 D 在 EP 的延长线上，DEA=90 ，DPC=APE=90OAC. OA=OC ，OCA=OAC.DCA=DPC，DC=DP. （2）如图 2，四边形 AOCF 是菱形.连接 CF、AF ， F 是 的中点， = ， AF=FC . BAC=30 ， =60，又 AB 是O 的直径， =120， = =60，ACF=FAC =30 . OA=OC， OCA=BAC=30，OACFAC (ASA) , AF=OA ，AF=FC=OC=OA
4、, 四边形 AOCF 是菱形. 【例 3】 （2016 年长沙）如图，四边形 ABCD 内接于O ，对角线AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E，点 F 为CE 的中点，连接 DB，DF.ACABAF（1）求CDE 的度数；（2）求证：DF 是O 的切线；（3）若 AC= DE，求 tanABD 的值.【解析】 （1）对角线 AC 为 O 的直径， ADC=90， EDC=90；（2）证明：连接 DO， EDC=90，F 是 EC 的中点，DF=FC， FDC=FCD， OD=OC， OCD=ODC，OCF=90， ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90
5、， DF 是 O 的切线 .（3）如图所示：可得ABD=ACD， E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E， 又ADC=CDE=90， CDEADC，DC2 =ADDE ，AC= DE，设 DE=x，则 AC= x，则 AC2AD2 =ADDE，即 ，解得 AD=4x 或 AD=-5x（舍去）.故 tanABD=tanACD=25DCA2522xADx4.2ADC25三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系及圆的切线的相关知识掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.
