1、2.3.2 对数函数教学目标:(1)进一步熟悉和掌握对数函数的图象和性质；(2)会判断与对数有关的复合函数的单调性、奇偶性；(3)能够利用对数函数的图象和性质求函数的最值问题.教学重点:熟练掌握对数函数的图象和性质教学难点:对数函数的性质的综合运用 教学过程:一.知识回顾1.完成下表（对数函数 且 的图象和性质）xyalog,0()对数函数 )1,(laa且a1 01 时，y 01 时，y 0x1 时，y 性质(5)在 上为 函数 在 上为 函数结论根据对数函数的图象和性质填空1.已知函数 ,则当 时, ；当 时, ；当xy2log0y1xy时, ；当 时, 10x4xy2.已知函数 ，则当
2、时, ；当 时, ；当xy31log101xy时, ；当 时, ；当 时， 5x2y2y3.已知函数 ； ； ；xyalogxblogxclog 的图像如图所示，比较底数 a、b、c、ddl的大小为 .二.数学应用【例 1】求证：函数 在定义域上是单调增函数. xy31log4【例 2】判断下列函数的奇偶性： (1) (2)xxy3logl2 21lnxy【例 3】(1)已知函数 ,且 ,求其最大值和最小值.2log4l121xy4(2)函数 在2，4上的最大值比最小值大 1，求 的值；xyalog三.小结1.对数函数的图像和性质；2.复合函数单调性和奇偶性的判断步骤和方法.四.作业布置1.课本 习题 2.3(2)的 4、5；70P2.函数 的图像必过点 ；3log2xy3.若实数 满足 ，则实数 的取值范围为 ；1a4.已知集合 ,集合 ,函数 的定204xA016xB4log8l22xxf义域为 ,求函数 的最值；BCRf5.已知函数 ，则函数 的值域.9,12log3xxf 2xffy
