1、 24.2.3 圆与圆的位置关系 教学设计 定州赵村初 级中 学 李金芝 教学目标： 1 、知识目标： 1)探索并了解圆与圆的位置关系。 2)探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 3)能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。 2 、能力目标： 培养学 生观察 、想 象、 分析、 动手操 作的 能力 和“分 类讨论 ” “ 数形 结 合”的数学思想 ，还有类比思维的学习方法 。 3 、情感目标： 体会数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。 教学 重点、难点 1、重点：识别圆和圆的位置关系及判定。 2、 难点： 探索两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。 如何把观
2、察到的现象 变成数学的表达是关键，也是今后应用的核心 。 教学方法 创设情境，自主探究 合作交流，拓展运用，反思归纳式教学 教学媒体的选择 多媒体课件 圆规 直尺 学生自带硬币 教学 过程 ( 一)温故而知新 1、复习：直线和圆有哪几种位置关系？ 2、引入：那两圆的位置关系又怎么样呢？ 设 计 思 路 和 意图 教 学中 通 过 复 习 学 生所 熟 悉的 直 线 和 圆 的 位置 关 系 作 为 起 点 ， 引 入 圆和 圆 的 位置 关 系 ， 为 下 一 步 运 用类 比 的 思 想 探索 圆 和 圆的 位 置 关 系做好铺垫。 (二)探索新发现 活动一：观察图片，引入课题 展示图片 奥
3、迪 轿车 全景 及标志 轴承 轴承平 面 奥运会 五环旗的旗 徽 。教师提出问题： 你能否用自己的语言描述出图片中的圆与圆的位置关系？ 学生欣赏图片， 感受数学美与现实生活的紧密联系。 通过问题的提出， 引导 学生观察图片， 激起学生对探索两圆位置关系的兴趣， 由此引入到要研究的课题。 活动 二：确定五种位置关系 1、 观察 请认真观察两圆的运动过程，注意两圆的位置关系。 2、 说一说：根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关 系。 3、 分一分：圆与圆的位置关系按公共点 的个数分类能分成几类？ 两圆的位置关系 相切 相交 相离 外离 内含 外切 内切 相交 (0 个) (1 个) (2 个)4
4、、及时反馈：利用生活现象判断圆和圆的五种位置关系。 设计思路和意图 主要是通过小组活动、 交流探索出圆与圆的五种位置关 系， 然后教师通过课件演示给出五种位置关系的名称， 教学中为淡化概念， 以动 画演示， 进一步通过图形让学生认识圆和圆的五种位置关系， 用运动变化的观点 观察两圆的位置关系的变化及两圆公共点个数的变化情况。 其目的： 一是为了使 学生从感性上熟悉五种位置关系； 二是通过多次观察 ， 巩固用 “交点个数 ”对五 种位置关系的分类。 5 让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。 设计思路和意图让学生结合初学的 “五种位置关系” ， 列举出生活中圆与 圆的位置关系的实例，充分体现是数学是源于实践又运用于生活。 活动 三：探索d 和R、r 的数量关系 1、认识圆心距 d两圆圆心之间的距离叫做圆心距 2 、怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系? 先积极思考再结合多媒体动画探索规律。 外离 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-rR+r 外切 d=R+r 相交 R-rdR+r 内切 d=R-r 内含 0 dR-r 和差切，交中间，内含外离在两边 建议:找出自己这样设计教学过程的创新点.
