1.21 几种常见函数的导数一、教学目标：熟记公式(C ) 0 (C 为常数)， (x)1， ( x2 )2x ，2x二、教学重点：牢固、准确地记住五种常见函数的导数，为求导数打下坚实的基础.教学难点：灵活运用五种常见函数的导数.三、教学过程：（一）公式 1：(C )0 (C 为常数)证明：yf(x) C, yf(xx)f(x)CC 0,.0limyx也就是说，常数函数的导数等于 0公式 2： 函数 的导数fy)(证明： （略） 公式 3： 函数 的导数2xf公式 4： 函数 的导数y1)(公式 5： 函数 的导数xf（二）举例分析例 1. 求下列函数的导数 3x21x解： )(3132 2x)(23x )(211221.x练习 求下列函数的导数： yx 5； y x 6； （3） （4） （5）;13xy.3xyxy2例 2求曲线 和 在它们交点处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积。xy12例 3已知曲线 上有两点 A（1，1） ，B（2，2） 。2求：（1）割线 AB 的斜率； （2）在1，1+x 内的平均变化率；（3）点 A 处的切线的斜率； （4）点 A 处的切线方程例 4求抛物线 yx 2 上的点到直线 xy20 的最短距离（三）课堂小结几种常见函数的导数公式(C )0 (C 为常数) ， (x)1， ( x2 )2x， 21xx1)(（四）课后作业
