导数的计算 学案学习目标1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2. 利用公式解决简单的问题。学习重点和难点1重点：推导几个常用函数的导数； 2难点：推导几个常用函数的导数。学习过程一自学、思考、练习忆一忆？1、函数在一点处导数的定义；2、导数的几何意义；3、导函数的定义；4、求函数的导数的步骤。二、知识的应用例 1推导下列函数的导数（1） ()fxc（2）（3） 2（4） ()fx（5） 例 2在同一坐标系中画出函数 的图象，并根据导数定义求出它们的导数2,3,4yxyx（1）从图象看它们的导数分别表示什么；（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；（3）函数 的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。(0)ykx例 3试猜想函数 的导数，并证明。(),nfxQ例 4已知曲线 上一点 ，用斜率定义求：xy1)25,(A（1）点 A 的切线的斜率（2）点 A 处的切线方程三 练习1.如果函数 ，则 （ ）()5fx(1)fA. 5 B. 1 C. 0 D.不存在2.曲线 在点（0，1）的切线斜率是（ ）2yxA.-4 B.0 C.2 D. 不存在3.曲线 在点 处切线的倾斜角为（ ）2(,)A. B. 1 C. D. 445答案：1.C 2.B 3.C四自我测试（见同步试题）五、小结六 作业1. P85 ，A 组 12.求双曲线 过点 的切线方程。yx(2,)
