1、课 题 因式分解法 解一元二次方程 班级：_ 姓名：_ 使用时间： 年 9 月 日 导学目标知识点：1、掌握用因式分解法解一元二次方程；2、进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。学习重点：应用分解因式法解一元二次方程学习难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.课时：一课时导学方法：探究法导学过程：一、自主探究1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？2、因式分解（1 ） ；（2） ；2104.9_x()2_x（3） ；（4） .24_2()5x3、用配方法解一元二次方程 x2=3x 2.用公式法解 x2=3x解：移项，得_ _ 解：化为一般形式得 _配方，得 其中 a= ，b
2、= ，c= 即 b2-4ac= 开方，得 x= x1=_,x2=_ x1=_,x2=_ 二、课堂导学还有其他的方法解 x2=3x 吗？试一试，并说说你的理论依据。当一元二次方程的一边是 0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时, 我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.方程 (x + a)(x + b) = 0 的两个根为 x1 = a，x 2 = b 因式分解法是最简单的解一元二次方程的方法，但只适用于左边易分解而右边是零的一元二次方程【步骤演示】（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四
3、）两个一元一次方程的解就是原方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤及举例方程右边化为 。 将方程左边分解成两个 的乘积。至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 两个 就是原方程的解。四、当堂训练1、 解下列方程：（1） （2 ） （3 ）02x03x 362x解：（4） ； （5 ） .02)(x 432412xx解： 解：2、一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .3、方程 3x2=0 的根是 ，方程(y-2) 2=0 的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .三、讨论交流配方法要先 ，再 ；通过配方法可以推出 ，公式法直接利用 ；因式分解法要先使方程一边为两个 相乘，另一边为0，再分别使各 等于 0. 配方法、公式法适用于 一元二次方程，因式分解法用于 一元二次方程. 总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为 ，即 .四、课外练习： 都用因式分解法来解哦1.解下列方程：(1)、 (2)、 0452x02x、(2x-1) 2=(3-x)2 (4)、 1532x2. 方程 的根是 ；方程 的根是 ；02x 021)(y3 解方程 .2)5(96x（公式法） （因式分解法）4.适当的方法解下列方程 250x2780x2190x 21360x241570x231650x课后反思： 小组评价： 教师评价：
