1、授课时间： 年 月 日 星期： 授课教师： 课 题 圆的一般方程 课 时 第 1 课时课 型 新授课 授课班级课 时教 学目 标在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程 x2y2DxEy F=0 表示圆的条件能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程。教 学 重点、难点重点是掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程;难点是二元二次方程与圆的一般方程的关系及求动点的轨迹方程。教 学方 法实验用具及 教 具教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计一、问题提出（1）方程
2、 表示什么图形？01422yx（2）方程 表示什么图形？6（3）方程 在什么条件下表示圆？FED二、探索研究配方得 。4)2()( 22yx(1)当 时，方程表示以 为圆心，042),(ED为半径的圆；FED1(2)当 时，方程表示一个点 ；2 )2,(3)当 时，方程不表示任何图形。04归纳：方程 表示的曲线不一定是圆 02FEyxy只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如2D的表示圆的方程称为圆的一般方程x注： 关于 的二元二次方程 成为圆yx, 022 FEyDxCyBxA方程的条件是(1) 和 的系数相同且不等于 0，即 A=C 0；(2)没有 这样2 x的二次项，即 B=0；(3)
3、 。4FE 思考：圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 动 设 计圆的一般方程中有三个特定的系数 D、E、F ，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了三、知识应用例 1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。241290xyxy练习：P123 练习 1、23、已知方程 x2+y2+2kx+4y+3k+8=0 表示一个圆，求 k 的取值范围。4、若（2m 2+m-1）x 2+(m2-m+2)y2+m+2=0 的图形表示一个圆，则 m 的值是。例 2：求过三点 A（1，1） 、B（1,4） 、C（4
4、，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。析：据已知条件，很难直接写出圆的标准方程，而圆的一般方程则需确定三个系数，而条件恰给出三点坐标，不妨试着先写出圆的一般方程 例 3、已知线段 AB 的端点 B 的坐标是（4，3） ，端点 A 在圆上运动，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。21xy分析：如图点 A 运动引起点 M 运动，而点 A 在已知圆上运动，点 A 的坐标满足方程 。建立点 M 与点 A 坐标之间的关系，就可以建立24点 M 的坐标满足的条件，求出点 M 的轨迹方程。四、课堂小结1对方程 的讨论(什么时候可以表示圆) 02FEyDx2与标准方程的互化 3用待定系数法求圆的方程 4求与圆有关的点的轨迹。五、提高练习1、圆 与 x 轴相切,则这个圆截 y 轴所得的弦长2810xyF是_.2、点 是圆 的一条弦的中点则这条弦所在(3,5)A2480的直线方程是_.3、已知一曲线是与两个定点 O(0，0)，A(3，0)距离的比为 0.5 的点的轨迹，求此曲线的方程，并画出曲线。、用配方法将其变形化成圆的标准形式。、运用圆的一般方程的判断方法求解。根据提意，选择标准方程或一般方程；教师板书教后反思
