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湖北省丹江口市习家店中学八年级数学上册导学案:13.3.2 等边三角形的判定(无答案).doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:5157942 上传时间:2019-02-11 格式:DOC 页数:3 大小:85KB
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资源描述

1、CBA13.3.2 等边三角形的判定(第 9 课时)【学习目标】1.掌握含 30o角的直角三角形的性质,并能灵活运用这一性质解决实际问题。2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力感受数学的严谨性,激发学生的好奇心和求知欲。【学习重点】含 30角的直角三角形的性质定理的证明与运用【学习难点】含 30角的直角三角形的性质定理的证明。【自主探究】(一)知识回顾:1等边三角形是 图形,它有 条对称轴2等边三角形 相等,都等于 3 的三角形是等边三角形4 的等腰三角形是等边三角形(二)导引自学:自己动手操作,用两个含 30角的三角尺摆一摆,猜一猜,证一证。用含 30角的直角三角尺摆出了如下两个三角形1、

2、其中,图(1)中 ABC 是什么样的三角形?说明理由。2、图(1)中,根据等腰三角形“三线合一”的性质,可得 BD=DC= 即 BD= ,所以1212可得出在 RtABD 中,BAD=30,它所对的边 是斜边 的 定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于 30,那么 。 3、用符号语言表示上述结论:【自我检测】(1)填空:如下图,在ABC 中,C=90 o,A=30 o BC= ( ) 2(2)等腰三角形的顶角与底角的比为 31,则三个角的度数为_(3)等边三角形有_条对称轴(1)D CAB(4)如果一个三角形的一个内角的平分线垂直于对边,那么它是_三角形。【知新有疑】通过自学,我又知道了:但还

3、有困惑:【范例精析】例 1、如图是屋架设计图的一部分,点 D 是斜梁 AB 的中点,立柱 BC、DE 垂直于横梁AC,AB=7.4m,A=30,立柱 BC、DE 要多长?例 2、等腰三角形的底角为 15,腰长为 2a,则腰上的高为 。例 3、 如图, ABC 为等边三角形,D、E 分别是 AC、BC 上的点,且 AD=CE,AE 与 BD 相交于点P,BFAE 于点 F ,求证:(1)BPF=60(2)BP=2PF 来源:gkstk.Com来源:学优高考网【达标测评】1、ABC 中,ABAC,C30,DABA 于 A,BC14cm,求 AD的长2等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边的长度的

4、一半,则其顶角等于( )A30 B30或 150 C120或 150 D30或 120或 1503、如图,在ABC 中C=90,B=15,AB 的垂直平分线交 BC 于 D,交 AB 于 M,且 BD=8,求 AC 之长.DCA EBPFEDCBAMC BDADCBA1、 已知:如图,在ABC 中,AB=AC=2a,ABC=ACB=15,CD 是腰 AB 上的高 求 CD 的长2、 已知:如图,ABC 中,ACB=90,CD 是高,A=30求证:BD= AB 143、 已知:如图(1) ,在 Rt ABC 中,C=90,BC= AB12求证:BAC=30来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com6、已知:在 RtABC 中,A=90,ABC=2C,BD 是ABC 的平分线求证:CD=2AD【小结反思】通过本节课的学习,我又有了新的收获和体验:DCABDCAB(1) CABDCAB

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