1、5.4 平移一、内容和内容解析1内容平移及其基本性质2内容解析“图形与几何”领域中的一块重要内容是图形的平移、轴对称、旋转和图形的相似等，它们是研究几何问题、发现几何结论的有效工具平移、轴对称和旋转研究的都是一个图形经过某种运动与另一个图形重合时，图形所具有的性质这部分内容的学习使学生对图形之间的关系的认识从静态上升到动态，从而打开了一个研究图形问题的新角度在 本 节 课 ， 平 移 是 作 为 平 行 线 的 一 个 应 用 引 入 的 平 移 是 图 形 整 体 沿 某 一 直 线 方 向移 动 一 定 的 距 离 ， 连 接 对 应 点 所 得 线 段 平 行 (或 在 同 一 条 直
2、线 上 )且 相 等 本 节 课 主 要 是针 对 水 平 方 向 的 平 移 展 开 讨 论 ， 在 观 察 、 动 手 操 作 等 活 动 的 基 础 上 ， 从 数 量 和 位 置 两 个 角度 研 究 平 移 前 后 图 形 的 变 化 ， 从 而 归 纳 得 出 平 移 的 基 本 性 质 ， 在 此 基 础 上 给 出 平 移 的 概 念并 说 明 平 移 的 基 本 性 质 对 于 其 他 方 向 的 平 移 也 是 适 用 的 平 移 是 初 中 阶 段 学 习 的 第 一 个图 形 运 动 变 化 的 内 容 ， 对 于 平 移 的 学 习 ， 在 研 究 方 法 上 ， 也
3、 为 今 后 研 究 轴 对 称 、 旋 转 等提 供 了 参 照 因此可以确定本节课的重点：平移的基本性质及其归纳过程二、教材解析教 科 书 中 先 观 察 一 组 图 案 ， 对 平 移 有 整 体 感 知 ， 再 由 具 体 图 形 入 手 探 究 平 移 的 基 本 性质 ， 最 后 按 照 给 定 条 件 应 用 平 移 的 基 本 性 质 做 出 三 角 形 平 移 后 的 图 形 ， 在 这 个 过 程 中 ，让 学 生 体 会 从 一 般 到 特 殊 的 研 究 方 法 ， 同 时 体 会数学知识与实际生活的紧密联系三、教学目标和目标解析1教学目标(1)认识平移，理解平移的基本
4、性质(2)经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质2目标解析(1)是让学生知道平移后图形的形状和大小都不变，能找到图形平移前后的对应点、对应线段，知道连接各组对应点所得线段平行(或在同一条直线上)且相等；能够运用性质作出简单平面图形平移后的图形(2)是让学生在平移前后的两个图形中，选择对应点，连接线段，通过观察、测量发现结论，从而归纳出平移的基本性质四、教学问题诊断分析虽然 通 过 在 小 学 的 学 习 ， 学 生 对 于 平 移 已 有 一 定 的 认 识 ， 能 够 在 方 格 纸 上 认 识 图 形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移并能从平移的角度欣赏生活中的
5、图案但是，对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳对于这一点，学生没有可借鉴的相关的学习经验所以，需要在教师引导下找到归纳性质的线索并逐步构建起探究的思路，这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透，学生不断感悟、领会，才能逐步养成本节课的教学难点：构建探究平移基本性质的思路五、教学过程设计1创设情境，引入概念问题 1 欣赏下面美丽的图案，并回答问题：(图 1)(1)图 1 中的图案有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察、思考、回答问题【设计意图】通过提问，引导学生从图形特
6、点的角度去观察图案移动的共同特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接2小组合作，探究性质问题 2 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小完全一样的雪人？ 师生活动：学生可能会回答把透明的纸盖在图片上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个学生可能会注意到，如果移动的方向不同，得到的效果不同。对于这一点，教师要对学生可能出现的方案，做好充分的预设，用准备好的幻灯片进行演示(图 2)(图 2)【设计意图】让学生想象动手平移的过程，引导学生体会平移的方向不一定是水平的，激发学生的积极性，为下面的活动作好准备 问题 3 画出的这些小
7、雪人和已知的图片进行比较，什么改变了？什么没改变？师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充教师点评【设计意图】引导学生观察雪人的位置、形状和大小，进而归纳得出平移的性质 1：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同问题 4 第 2 个雪人和第 3 个雪人都可以看成是第 1 个雪人沿某一直线方向移动得到的，它们和第 1 个雪人的形状和大小完全相同，但是它们的位置不同你认为位置不同的原因是什么？(它们移动的距离不同)(1)如何刻画它们移动的距离呢？在图 3 所画的两个相邻雪人中，你能说明测量方法吗？(图 3)师生活动：在教师引
8、导下，学生想到用点到点的距离来描述雪人移动的距离，学生可能回答只要测量鼻尖到鼻尖的距离或帽顶到帽顶的距离就可以此时，教师指出鼻尖 A 与A叫做对应点，同样的，帽顶 B 与 B，钮扣 C 与 C都是对应点(图 4)然后让学生在图中再找出几对对应点(图 4)【设计意图】点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同变化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始如果没有教师的引导，学生很难认识到这一点，这也是本节课的难点，设置问题 4 是为了突破难点，引导学生很自然地进入对平移性质的进一步探究问题 5 把你找到的这些对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢
9、？师生活动：学生进行小组讨论，师生共同进行归纳平移的基本性质 2：连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等，并在此基础上，教师给出平移的概念【设计意图】通过度量等简 单 易 行 的 操 作 ， 调 动 所 有 学 生 参 加 到 课 堂 教 学 的 活 动 中来 让 学生先独立思考，再通过小组交流互相补充，在平移方向不同的情况下，验证自己的结论是否正确，从而归纳出平移的基本性质，培养学生全面思考的能力 3运用新知，深化理解例 1 (1)如图 5，图中哪条线段可以由线段 b经过平移得到？如何进行平移？(图 5) (图 6)(2)如图 6，在网格中有ABC，将点 A 平移到点 P，画出A
10、BC 平移后的图形将点 A 向_平移_格，再向_平移_格，得点 P；点 B，C 与点 A 平移的 一样，得到 B，C ；连接 得到ABC 平移后的三角形 师生活动：学生独立思考，学生代表回答并互相补充，教师注意纠正学生可能出现的不规范的表述【设计意图】应用平移的基本性质解决问题，为例 2 作铺垫例 2 如图 7，平移ABC，使点 A 移动到点 A，画出平移后的A BC通过提问引导学生作图：(1)结合平移的性质，你是怎样理解由点 A 移动到点 A 这个条件的？ (2)AB C的一个顶点 A已经确定，你认为最少需要找A(图 7)到几个对应点就可以画出A BC？(3)根据平移的性质，如何作出点 B
11、的对应点 B？(4)类似地，你能作出点 C 的对应点 C吗？师生活动：教师通过设问进行引导，学生思考后独立作图(图 8)，并展示学生作品【设计意图】问题(1)是引导学生从点 A 移动到点 A来确定平移的距离及方向问题(2)是引导学生注意三角形的顶点是关键点，找到它们平移后的点，就能完成三角形的平移 问题(3)(4)是让学生应用平移的性质完成作图例 3 图片赏析：荷 兰 图 形 艺 术 家 埃 舍 尔 以 其 源 自 数 学 灵 感 的 木 刻 、 版 画 等 作 品 而闻 名 数 学 是 他 的 艺 术 之 魂 ， 他 在 数 学 的 匀 称 、 精 确 、 规 则 、 循 序 等 特 性 中
12、 发 现 了 难 以 言喻 的 美 ； 同 时 结 合 他 无 与 伦 比 的 禀 赋 ， 创 作 出 广 受 欢 迎 的 作 品 埃 舍 尔 在 世 界 艺 术 中 占有 独 一 无 二 的 位 置 如 图 9 是 埃 舍 尔 于 1946 年 创 作 的 三 色 木 刻 版 画 骑 士 图 及 其他 作 品 (1)你 在 这 些 作 品 中 有 什 么 发 现 ？ (2)你 能 举 出 生 活 中 一 些 利 用 平 移 的 例 子 吗 ？图 9师生活动：教师鼓励学生充分发挥想象，互相交流【设计意图】通过介绍埃舍尔及其作品，体现平移的美学价值并激发学生产生动手操作的想法问题(2)结合生活实
13、际加深学生对平移基本性质的理解和掌握4归纳小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1)平移的基本性质是什么？(2)回顾探究平移基本性质的过程，你能说出归纳平移基本性质的基本思路吗？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心平移的CBACBA(图 8)基本性质以及探究的方法5 布置作业(1)教科书习题 5.4 第 1，3 题(2)请你来做小小设计师你能利用今天所学的平移知识，使用三角形、四边形、圆等简单的平面图形来设计一些美丽的图案吗？六、目标检测设计1如图，把四边形 ABCD 沿直线 AE 移动，得到四边形EFGH，四边形 ABCD 和四边形 EFGH 的 完全相同点 B 的对应点是点 ，点 C 的对应点是点 线段 AE 与 DH 的关系是 【设计意图】考查学生是否掌握了平移的概念和性质 2如图，在方格纸中平移ABC，使点 A 移到点 M，点B 和点 C 应移到什么位置？再将点 A 由点 M 移到点 N，分别画出两次平移后的ABC；如果直接平移ABC ，使点 A 移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？ 【设计意图】考查学生能否按要求作出简单平面图形平移后的图形
