1、备课人： 姬映斗 学区（校）审核： 周国毅 中心教研组审核： 局领导审核： 通渭县七年级数学上册导学案编写时间：2015 年 10 月 08 日 学期总第 35 课时 修改时间： 年 月 日授 课 时 间 主备人学 科 数学授 课 班 级 教授者课 题3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母(3) 课时安排 1 课型 新授知识目标 会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程能力目标通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想三维目标情感目标 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情。教学重点 实际问题中如何建立等量
2、关系，并根据等量关系列出方程。教学难点 会用去分母的方法解一元一次方程。教学方法 合作探究、归纳总结、变式练习。教学准备教学步骤 导案设计 学案设计 二次备课教学过程设计导入一、自主学习（一）提出问题（课本 99 页问题）英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858 年找到的纸草书上经破译，上面都是一些方程，共 85个问题其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，这个数为几何？（二）分析问题如果设这个数为 x，那么上述这段文字就可用如下方程表示： x+ x+ x+
3、x=332317和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍.于是，所列方程变为整系数方程。学生抢答学生思考回答学生先独立思考，然后小组合作讨论合作探究如何解这个方程？在学生回答的基础上可以归纳两种方法：方法一：直接进行合并同类项，进而化为“x=a”的形式.方法二:先把含 x 的各项系数化为整数.二、合作探究解方程： 3123205x(1)为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？(2)在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解上述方程的全过程，展示了一元
4、一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据学生先尝试自己完成，然后小组讨论交流教学过程设计当堂练习1、 完成课本 101 页练习。2、 解方程：（1） 2124x（2） 3-53yy3、 （童话数学 100 雁问题）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞 ”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足 100 只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100 只呢，请问这群大雁有多少只？3、目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大
5、特点是引人了未知数，建立方程，对未知数加以运算而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著算术一书，其作者是古希腊后期数学家“代数学之父”丢番图丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途 ”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为 x 岁，由题意可列方程xx42157126解得：x=84。学生合作交流进一步巩固去括号解一元二次方程小结五、课堂小结1、去分母解一元一次方程时要注意什么？2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？作 业 教科书 98 页 习题 3.3 第 3,6 题板书设计3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母(3)一去括号法则二例题讲解1， 例 12， 例 2 三小结组长查阅教 学反思
