1、3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项第二课时教学目标:1、通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性。2、掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想。3、通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、概括的能力,进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法,初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。重点:建立列方程解决实际问题的思想方法,学会移项,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。难点:分析实际问题中的已经量和未知量,找出相等关系,列出方程,使使学生逐步建立列方程解决实际问题
2、的思想方法教学过程:一、创设情境,引入新课问题:课本 P89 问题 2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本,这个班有多少学生?学生思考,然后讨论合作。二、讲授新课问题 1:列方程解决实际问题的基本思路是什么?学生讨论、分析1、设未知数:设这个班有 x 名学生2、找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等3、列方程:3x+20=4x-25问题 2:怎么解这个方程?它与上节课遇到的议程有什么不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含 x 的项和常数项问题 3:怎样才能使它向 x=a 的形式转化?学生思考、探索:为使方程右
3、边没有含 x 的项,等号两边同减去 4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去 20,即 3x4x2520问题 4:以上变形的依据是什么?学生:等式的性质 1归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。师生共同完成这道题的解题过程。问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用?学生讨论、回答,师生共同整理。通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于 x=a 的形式。三、巩固知识讲解 P91 例 2课本 P91 练习四、总结本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程,主要用到思想方法是转化思想,注意移项时要变号。五、布置作业课本 P93 习题 3.2 第 2、3 题