1、年级 七 科目 数学 任课教师 贾仕鹏 授课时间 11.2课题 3.1.1 一元一次方程 授课类型 新课课标依据能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。一、教材分析本节内容是人教版七年级上册 3.1，前面已经学了有理数，它是为整式的加减做铺垫，整式的加减则是为解方程做预备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，可以说是内容上的衔接点。 “数学来源于生活，又应用于生活” ，而方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，
2、是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用二、学情分析本课的重点是认识什么是方程，什么是一元一次方程，本课的难点是：从具体问题中找出等量关系。在小学五年级和六年级的教学中，学生已经初步的接触到了简单的一元一次方程，而初中阶段本章的学习中题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的，学生不易发现，特别是七年级的学生，阅读理解能力有待提高，要发现并用文字表述等量关系是有困难的，为此找出问题中等量关系并才是该课时的难点也是关键所在。知识与技能1、理解什么是方程,什么是一元一次方程. 2、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。过程与方法经历从具体问题中的数量关系列出方程的过程，认识方
3、程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。三、教学目标 情感态度与价值观在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。编号：26.3.1 教学重点理解方程、一元一次方程的概念四、教学重点难点教学难点找等量关系，列一元一次方程五、教法学法 自主探究、启发引导、讲练结合法。六、教学过程设计师生活动 设计意图一、情境引入问题 1：一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地，A，B 两地间的路程是多少？学生合作探究：小组讨论各个数
4、量之间的运算关系，尝试列出算式.教师总结：由于客车比卡车早 1h 经过 B 地，则可计算出卡车行驶的时间：（h） ，则 A，B 两地的路程：76017（km）42上述计算过程中的数量关系不是特别明显，我们是否能找到一种更加直接的求解方法呢？问题 2：如果设 A、B 两地的路程是 km，你能分别列出表x示客车和卡车从 A 地到 B 地的行驶时间吗？从两车的时间相差 1 h，你能列出关于 的方程吗？学生活动：小组合作探究，确定各个量之间的运算关系.师生合作探究：我们可知两车的时间相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1h教师总结：本题主要数量关系是 .度度可列出方程： 1706x问题 3：你还能列
5、出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 学生活动：小组合作探究.师生合作探究：能否利用路程相等列出方程？教师总结：客车行驶路程=卡车行驶路程根据实际问题，建立方程的数学模型。体会数学知识来源于生活，并应用于生活。通过方法点拨，加深学生对所学知识的理解，掌握解决相关问题的基本方法。可以设客车行驶时间为 h，则卡车行驶时间为（ +1）xxh，则 .1607也可以设卡车行驶的时间为 h，则客车行驶的时间为x（ -1）h.x则 .x6017以上的利用列方程的解题过程告诉我们：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系写出含有未知数的等式方程.二、范例学习例 1.根据下列问题，设未
6、知数并列出方程：（1）用一根长 20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用 1700h，预计每月再使用 150h 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 小时？（3）某校女生占全体学生数的 52，比男生多 80 人，这个学校有学生多少个？学生活动：小组合作探究找出问题中的相等关系，列出方程.师生合作探究：（1）正方形的周长与边长是什么关系？（2）规定时间=已使用时间+月数每月再使用时间（3）女生人数+男生人数=总人数教师总结：（1）设正方形的边长为 cm.列方程： .x24x（2）设 个月后这台计算机使用时间达到 2450 h。那么在
7、x月里这台计算机使用了 150 h.列方程：通过自主思考、类比归纳等学习活动，总结归纳出方程的概念。通过一系列由浅入深的实际问题，鼓励学生独立解决问题，在解决问题的过程中体会列一元一次方程的思想.进而理解一元一次方程的概念。.2450170x（3）设这个学校的学生数为 。那么女生数为 ，男生xx52.0人数为 .列方程： .852.01xx上面各方程都只有一个未知数（元）未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.3练习：（1）判断下列式子 （填序号）是方程： 5 =0； 246=4； = +3； =0； x2xxy +90； ；2ab（2）方程 ； ； ；10x230y260a ； ；中是一元一次方程的是 36；学生活动：独立完成后，小组探究教师总结：（1）（2）四、课堂总结：1.会区分式子是否是方程或一元一次方程.2.分析实际问题中的数量关系，找出相等关系，列出方程.知识巩固，检验学生对本节课知识的掌握程度。
