1、第六章：实数 6.1 平方根（一）执笔人： 薛玉霞 审核人： 数学组 执教人： 课型： 新授 课时：一课时 编写时间：2015 年 2 月 7 日 上课时间：知识与能力目标：了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。过程与方法目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。情感、态度价值观目标：通过学习平方根、算术平方根，使学生认识数学与人类生活的密切关系教学重难点：重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根难点： 对 大小的估算及如何理解 是非负数以及被开方数 是非负数；aaa正确区分算术平方根与平方根教学过程一、预习导学 同学
2、们，2012 年 6 月 16 日 18 时 37 分，这是我们每个中国人值得骄傲的日子因为这一天， “神舟”9 号载人飞船发射成功，那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 （米秒）而小于第二宇宙1v速度： （米秒） 、 的大小满足 .怎样求 、 呢？这就要2v1v2 gRv2,2112v用到平方根的概念，也就是本节的主要学习内容。请看教科书第 40-43 页的内容，然后提出问题，思考并交流一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 =a，那么这个正数 x 叫做 a 的_2xa 的算术平方根记为_，读作“根号 a”，a 叫做 规定：
3、0 的算术平方根是 0. 也就是，在等式 =a (x0)中，规定 x = .2思考：这里的数 a 应该是怎样的数呢？练习1、求下列各数的算术平方根：来源:gkstk.Com（1）100； (2)1； (3) ； (4)0.0001 ； （5）0 ； （6）649 1242、书本 P41 页练习1、 （1） （2） （3）2、 （1） （2） （3）3、请你默写 125 之间整数的平方。二、合作探究：1、怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形来源:学优高考网方法：_。来源:gkstk.Com想想还有没有别的方法？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为 ，则 由
4、算术平方根的意义，x22x2、讨论： 它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受 的大小小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它2与大正方形的边长的大小）思考：你能举些象 这样的无限不循环小数吗？来源:学优高考网23、你会使用计算器求出一个正有理数的算术平方根吗？（1） = （2） = （精确到 0.001） （3） = 6 025.4、探究课本 43 页用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律：当被开方数扩大（或缩小）100 倍，10000 倍时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）_练习：.若 ,则 _1.0.2201.5、归纳（提出问题）：
5、你对正数 a 的算术平方根 的结果有怎样的认识呢？a的结果有两种情：当 a 是完全平方数时， 是一个_数；当 a 不是一个a完全平方数时， 是一个_数。三、巩固提升来源:学优高考网1、课本第 44 页练习第 1、2 题2、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 来源:323210学优高考网 gkstk3、要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）来源:学优高考网 gkstk23xxA. B. C. D. 22x4、判断下列说法是否正确： 是 25 的算术平方根； ( ) 一 6 是 的算术平方根；( )2 0 的算术平方根是 0； ( ) 0.01 是 0.1 的算术平方根；( )一个正方形的边长
6、就是这个正方形的面积的算术平方根( )5、课本第 47 页复习巩固第 1、题；6、非负数 的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_，0 的算术平方根是_a7、比较大小 （1）：4_ ， （2）2 _27来源:学优高考网 gkstk578、 （1）写出大于 小于 的所有整数： 17来源:gkstk.Com(2) 绝对值小于 的所有整数.： 来源:gkstk.Com18四、拓展提高1、算术平方根是其本身的数是_2、 16128_,_,_2583、 的算术平方根是_, 的算术平方根_60.644、一个自然数的算术平方根为 ，那么与它相邻的下一个自然数的算术平方根是 a5、若 ，则 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D .7xx 536、若 是 49 的算术平方根，则 =（ ） A. 7 B. 7 C. 49 D.497、若 ，求 的值。2130yyz,xyz8、若 是 的整数部分， 是 的小数部分，试确定 、 的值。a0b3ab9、已知 的算术平方根是 3， 的算术平方根是 4， 是 的整数部分，求211ac13的算术平方根abc五、教（学）后感：_
