1、 五步导学导学案通用版式 课题 24.1.2 垂直于弦的直径学校：濮城镇中学 主备人：岳霞 审核人： 审核时间： 使用人 学科 数学 课题垂直于弦的直径 年级 九课时来源:学优高考网第二课时课型探究课流程 具 体 内 容 方 法 指 导一、目标导学1. 探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质。2. 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。3.通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱。二、自来源:学优高考网 gkstk主学习1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。 2如右图，_是直径，_是弦， _是劣弧，_是优弧，_是半圆。 3圆的
2、半径是 4，则弦长 x 的取值范围是_。 BA CO4确定一个圆的两个条件是_和_。方法指导温馨提示： （用时 分钟）三、问题探究自学教材 P80P81 探究：1.你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？2.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆还具有哪些对称性？方法指导圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所3.教材 80 页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？4.什么是垂径定理？请默写一遍，并尝试证明。5.由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。并用符号语言表示。 来源:学优高考网 g
3、kstk试剖析垂径定理的条件和结论： 条件：（ ）结论：（ ） 为了运用的方便，不易出现错误，将原定理叙述为： 过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。 垂径定理就是满足（ ）条件 ，而推出（ ） 。从中选出两种用符号语言表示：对的两条弧。符号语言：AB 是O的直径 又CDAB DECE 温馨提示：（用时 分钟）四、反馈提升1.你知道赵州桥吗？它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4m， 拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？2：如图，已知 AB
4、是O 的弦，P 是 AB 上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求O 的半径的长。方法指导温馨提示：（用时 分钟）OA BP五、达标运用1如图 1，如果 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么下列结论中，错误的是（ ） ACE=DE BBC = BD CBAC=BAD DACAD来源:学优高考网 BAC E DOBAOMBACEDOF(图 1) (图 2) (图 3) （图 4） 2如图 2，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图 3，已知O 的半径为 5mm，弦 AB=8mm，则圆心 O 到 AB 的距离是（ ）A1mm B2mmm C3mm D4mm4P 为O 内一点，OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图 4，OEAB、OFCD，如果 OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6.如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，小圆的弦 AB 的延长线,大圆于点C，若 AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ）A.9 B. 10 C.15 D.13 方法指导温馨提示：限时 分钟总结与反思【知识梳理】来源:学优高考网【收获与反思】BOA C
