1、5.5 直线与圆的位置关系（一） 学习目标学习重点：利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2 （1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆
2、的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？来源:xYzkW.Com6.典型例题例 1如图，点 A 是一个半径为 300m
3、的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有 B、C 两个村庄，现要在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000m 的笔直公路将两村连通经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明五、课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.CAB【课后作业】1在ABC 中，AB5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以 C 为圆心，2cm 长为半径画C，则直线 AB 与C 的位置关系如何？（2）若直线 AB 与半径为 r 的C 相切，求 r 的值。（3）若直线 AB 与半径为 r 的C 相交，试求 r 的取值范
4、围。2. 圆 O 的直径 4，圆心 O 到直线 L 的距离为 3，则直线 L 与圆 O 的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3. 直线 上的一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线 与O 的位置关系l l是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交4. 直角三角形 ABC 中，C=90 0，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作圆 C，与 AB 相切，则圆 C 的半径为（ ）（A）8 （B）4 （C）9.6 (D)4.85. 在直角三角形 ABC 中，C ，AC6 厘米，BC8 厘米，以 C 为圆心，为 r 半径作圆，当（）r2 厘米
5、，C 与 AB 位置关系是 ，（）r4.8 厘米 ，C 与 AB 位置关系是 ，（）r5 厘米 ，C 与 AB 位置关系是 。6.已知O 的直径是 10 厘米，点 O 到直线的距离为 d.(1) 若与圆相切，则 d _厘米(2) 若 d 厘米，则 L 与O 的位置关系是_(3) 若 d 厘米，则 L 与O 有_个公共点.7.已知O 的半径为 r，点到直线的距离为厘米。(1) 若 r 大于 5 厘米，则 L 与O 的位置关系是_来源:学优中考网(2) 若 r 等于 2 厘米，L 与O 有_个公共点若O 与相切，则 r_厘米8.已知 RtABC 的斜边 AB6cm,直角边 AC3cm,以点 C 为圆心，半径分别为2cm 和 4cm 画两圆，这两个圆与 AB 有怎样的位置关系？当半径多长时，AB 与C 相切？9、如图，AOB=30,点 M 在 OB 上，且 OM=5cm，以 M 为圆心，r 为半径画圆，试讨论 r 的大小与所画M 和射线 OA 的公共点个数之间的对应关系。OBAM来源:xYzKw.Com
