1、 2.3 确定圆的条件 【学习目标】基本目标：1. 经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程.2. 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作一个圆.提高目标：培养学生动手作图的准确操作的能力.【重点难点】重点：三角形的外接圆，外心，圆的内接三角形，会过不在同一条直线上的三点作一个圆。 难点：不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程【预习导航】1. 如何确定一个圆？需要哪两个要素？2. 练一练：操作（1）： 经过图中的点 A 作圆； （2）： 经过图中的 A、B 两点作圆； 3. 经过两点 A、B 可以作 个圆，圆心在 4. 经过同一平面内三个
2、点 A、B、C 能否作一个圆？如果能，请你作出这个圆，指出圆心的位置；如果不能，请你说明理由。【课堂导学】活动一：1如图（1） ，O 经过已知点 A，过点 A 你还能作出其它的圆吗？试一试！可以作 个； 2如图（2） ，O 与P 经过已知点 A、B，过点 A 你还能作出其它的圆吗？试一试！可以作 个，圆心在 上；AA BM R Q A B C P 提示：经过 A、B 两点的圆，其圆心到 A、B 两点的距离相等吗？3如图（3） ，经过不在同一条直线上的 A、B、C 三点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由提示：可以先确定经过 A、B 两点圆的圆心，再确定经过 A
3、、C 两点圆的圆心活动二：1.按要求作图.2.结论：例题例 1 作出以下三角形的外接圆，并指出圆心的位置。 （要求：尺规作圆，不写做法）来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk例 2 如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，则这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点 P B点 Q C点 R D点 MD CBACB AOCBA例 3 如图，等腰ABC 中，AB=AC=13cm，BC=10cm，AD 是高。求ABC 外接圆的半径和面积。【课堂检测】1. 判断：（1）经过三点一定可以作圆。 （ ）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。 （ ）（3）三角形
4、的外心到三个顶点的距离相等。 （ ）（4）经过不在一直线上的四点能作一个圆。 （ ）2. 三角形外接圆的圆心是( )A.三个内角平分线的交点; B.三条边的中线的交点C.三条边垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点3. 如图：点 A、B、C 都在O 上，ABC 是O 的_三角形；O 是ABC 的_圆。4. 经过已知点 A,且半径为 2cm 的圆有 个，这些圆的圆心的集合是： 5. 如图所示,O 为ABC 的外心,若BAC=70,则OBC=_.6. （1）解决“破镜重圆”的问题（作出破镜所在的圆）：来源:学优高考网（2）设所画圆O，已知 AB=BC=60，ABC=120，求此圆的半径。课后反思
5、 【课后巩固】BAOyx一、基础检测1. 判断正误1）任意一个三角形一定有一个外接圆.（ ）2）任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角形.（ ）3）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等.（ ）2. 下列命题不正确的是( ) A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外接圆有且只有一个 C. 经过一点有无数个圆 D. 圆的内接三角形有无数多个3. 三角形的外心是三角形的_ _的圆心,它是_ _的交点,它到_ _的距离相等。4. 如图，在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为（1，4） ，（5，4） ， （1，-2） ，则 外接圆的圆心坐标是（ ）A （2，3） B （3，2）C （1，3） D （3，1）5. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4） ，则该圆弧所在圆的圆心坐为 二、拓展延伸6. 在 RtABC 中，C90，若 AC6，BC8.求 RtABC 的外接圆的半径和面积。7. 在等腰ABC 中，AB=AC=6,BAC=120,求ABC 外接圆的半径。8. 如图，已知 A、B 两点的坐标分别为 、(0，2)，230，(1)作出过 A、O、B 三点的圆 P，并求出点 P 的坐标。(2)Q 是AOB 外接圆上的一点，且AOQ=45，求点 Q 的坐标教师来源:学优高考网评价来源:学优高考网gkstk家长签字
