1、【中考要求解读】1、了解三角形相似、图形位似的概念；2、理解两个三角形相似的条件；3、掌握利用位似将一个图形放大或缩小，能利用图形的相似解决一些实际问题。【基础训练】1图中 x= （编制意图：熟练掌握相似三角形的判定及性质）2小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是 30cm，幻灯片到屏幕的距离是 1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是- （ ）A50cm B500cm C60cm D、600cm （编制意图：三角形相似的简单应用）3. 在比例尺为 1:8000 的南京市城区地图上，太平南路的长度约为 25 cm，它的实际
2、长度约为-（ ） A320cm B.320m C.2000cm D.2000m4.已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，则 ACAB= .（编制意图：让学生了解黄金比，达到一轮复习全面的目的）5如图,测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上20 等份处(DEAB),那么小玻璃管口径 DE 是 cm。6.如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.3045301514x第 1 题图 第 2 题图第 6题图A 时B 时AB CQ
3、MDNP E来源:gkstk.Com【例题精解】例 1：如图，ABC 中，DE BC ，若 ，AD=5cm，BC=18cm，求 DB 和 DE 的E1C2A长。来源:gkstk.Com编制意图：回顾三角形相似的基本模型及三角形相似的判定、性质例 2：如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm， 高 AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在 BC 上，其余两个顶点分别在边 AB、AC 上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的 2 倍，则长和宽分别是多少？编制意图：能利用相似三角形的对应高之比等于相似比的性质进行解题，同时蕴含了方程思想。例 2
4、：如图，ABBC ，DCBC，垂足分别为 B、C ，且 AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点 P 使ABP 与DCP 相似？若有，有几个？并求出此时 BP 的长，若没有，请说明理由。 （10 分）编制意图：三角形相似的对应关系及分类讨论思想例 4 如图，在 ABC 中，AB=10cm。AC=20cm、点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 的速度移动。如果点scm2 scm4P、Q 分别从点 A、B 同时出发，经过几秒钟后，以 P、B、Q 三点为顶点的三角形与 ABC相似？编制意图：通过此题让学生明白相似三角形的对
5、应点的关系不确定时往往要进行分类讨论。并涉及到动态变化。来源:gkstk.Com【反馈练习】B AD呐AB CQP1已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD 交于 O 点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是( )A.都相似 B.都不相似 C.只有(1)相似 D.只有(2)相似2如图，由边长为 1 的 36 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，以ABC 的一个顶点为位似中心，在网格上将ABC 放大 2 倍。与同伴交流你的做法。来源:gkstk.Com3.如图,在矩形 ABCD 中,AB=12，BC=6,点 P 沿 AB 边从
6、点 A 开始向点 B 以 2/s 的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1/s 的速度移动.如果 P、Q 同时出发,用t（s）表示移动的时间（0t6）,那么（1）当 t 为何值时,QAP 为等腰直角三角形；（2）求四边形 QAPC 的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当 t 为何值时,以点 Q、A、P 为顶点的三角形与ABC 相似?4如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒3575 75701)ABCDO4 368第 2题图AQPD CB求直线 AB 的解析式；当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？ 来源:gkstk.ComyxOP QA B
