1、复习课题：5.3 图形的相似我给自己打分 日期 【学习目标】中考考查知识点 课标要求 对应试题1了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割，图形的相似、两个图形位似，两个三角形相似的概念；2理解两个三角形相似的性质和条件；了解、理解 【基础过关】1，2，3【典型例题】例 1 【变式训练】3，5，3运用三角形相似的性质和条件解决几何问题及利用位似将一个图形放大或缩小；掌握 【基础过关】4【典型例题】例 2【拓展提高】例 4【变式训练】1，2，4，7，94. 能利用图形的相似解决一些实际问题运用 【拓展提高】例 3【变式训练】6，8【基础过关】1若 ，则 xy 23 x yy2已知 P 是
2、线段 AB 的黄金分割点，APPB ，若 AB20，则 BP 3如图，在ABC 中，已知ADEB，则下列等式成立的是（ ）A B ADAB AEAC AEBC ADBDC D DEBC AEAB DEBC ADAC4五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE相似，相似比为 32（1）如果五边形 ABCDE 的周长为 72cm，求五边形 ABCDE的周长；（2）如果五边形 ABCDE的面积为 120cm2，求五边形 ABCDE 的面积【课前梳理】1如果选用同一长度单位量得的两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n，那么说这两条线段的比 ABCD ，写成 ；在 4 条线段中，如果两条线段的比等于另
3、ABCD两条线段的比，那么称这 4 条线段 2 （b0，d0） ab cd3点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果 ，那么称线段AB 被点 C 黄金分割4判定两个三角形相似的方法有： ； ； 相似三角形 、 和 的比都等于相似比相似多边形周长的比等于 ，面积的比等于 5如果两个多边形不仅相似，而且 ，那么像这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做 6尝试构建本节知识结构图：【典型例题】例 1 “对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等” 类似地，你可以得到“满足_或_，两个直角三角形相似” 思考：三角形全等和相似是什么关系？例 2
4、如图，已知在矩形 ABCD 中，E 是 CD 上一点，连接 AE，作 BFAE，垂足为 F说明ABF EAD思考：若 E 点在 DC 的延长线上，本题的结论是否发生改变？例 3 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m 长的竹杆竖直放置时影长1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为 21m，留在墙上的影高为 2m，求旗杆的高度AB CDEF思考：还有其他的方法求旗杆的高度吗？哪种方法比较简洁？例 4 已知：如图，在 RtABC 和 RtABC中，C C 90 ， ABAB BCBC试说明 Rt ABCRtA
5、BC 思考：你能用几种方法完成本题的说理过程？【变式训练】1如图，若ABCDEF，则D 的度数为_2在 RtABC 中，C 为直角，CDAB 于点 D，BC3，AB5，写出其中的一对相似三角形是 和 ，并写出它的面积比 3如图，已知ABC，P 是 AB 上一点，连接 CP，要使ACPABC ，需添加的条件是_（只要写出一种合适的条件） ACB D（第 2 题）AB CD E（第 4 题）（第 1 题）AB CDEF30（第 3 题）AB CPBC ABC A4如图，在ABC 中，若 DEBC， ，DE 4cm，则 BC 的长为 ( )ADDB 12A8cm B12cm C11cm D10cm5
6、如图，有三个矩形，其中是相似形的是（ ）A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D甲、乙和丙6 一个钢筋三角架三边长分别为 20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A 一种 B 两种 C 三种 D 四种7将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图 1 的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，找出图形中所有的相似（不包括全等）三角形，并说明理由8如图，ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC120mm，高 AD80mm ， 要把它加工成正方形零件，使
7、正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？23 1.5 2.51.51甲 乙 丙AB CD EFG（第 7 题）（第 8 题） 9已知在 ABCD 中，AEBC 于 E，DF 平分ADC 交线段 AE 于 F（1）如图 1，若 AEAD ，求证：CDAFBE下面给出一种证明的思路，你可以按这一种思路证明，也可以选择另外的方法证明证明：延长 EA 到 G，使得 AGBE ，连结 DG 四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC AEBC 于点 E, AEBAEC 90AEB DAG90 DAG 90 AEAD, ABEDGA （下面请你完成余下的证明过程）（2）如图 2，若 AE ADa b，试探究线段 CD、AF 、BE 之间所满足的数量关系，请直接写出你的结论 B E CDAF图 24321G DAFCEB图 1
