1、15.3.1 平行四边形的性质与判定预习案一、学习目标1、掌握平行四边形对边、对角相等的性质2、掌握两条平行线间的平行线段相等的性质.3、会灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.二、预习内容范围：自学课本 P52-P54，完成练习.三、预习检测如图，小李用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8m，其他三条边的长各是多少？解：探究案一、合作探究（10 分钟）探究要点 平行四边形的性质定理 1、2.交流：如图 15-17，用计算机或图形计算器画平行四边形，研究一下：(1)平行四边形的对边在长短上有什么关系？为什么？(2)平行四边形的对角在大小上有什么关
2、系？为什么？平行四边形性质定理 1 平行四边形的对边_.平行四边形性质定理 2 平行四边形的对角_.下面给出性质定理 1 的证明.已知：如图 15-18， ABCD.求证：AB=CD，AD=BC.证明：交流：来源:学优高考网 gkstk1、如图 15-19(1)，l 1l 2，AB 和 CD 是夹在 l1，l 2 之间的平行线段， AB 和 CD 的长度有什么关系？为什么？2、如图 15-19(2)，l 1l 2，A，D 是 l1 上不同的两点，线段 AB 和 CD 的长度分别是点 A，D 到l2 的距离， AB 与 CD 的长度有什么关系？为什么？归纳：1、夹在两条平行线间的平行线段_.2、
3、两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离.3、平行直线间的距离处处_.探索：想一想，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是否一样长？为什么？典例：例 1、如图 15-21,F 是 ABCD 的对角线 AC 上两点，且 AE=CF.请你写出图中的一对全等三角形，并对此加以证明.解：跟踪训练：已知： ABCD,延长 AB 到 E, 延长 CD 到 F ,使 DF=BE.求证:AF=CE证明：思考：如果已知平行四边形一个内角的度数，你能确定其他三个内角的度数吗？说说理由.能，它的对角根据平行四边形的性质和它相等，它的相邻的两个角根据两直线平行同旁内角互补，可得是它的补角.二
4、、小组展示（10 分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结本节的知识点：1、平行四边形对边、对角相等的性质2、两条平行线间的平行线段相等的性质.3、灵活运用平行四边形的性质解决平行四边形的问题.四、课堂达标检测1、平行四边形 ABCD 中，A 比B 大 20，则C 的度数为 ( )A60 B80 C100 D1202、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 25cm, 则对角线 AC 长为( )A5cm B15cm C6cm D16cm3、如图,在 ABCD 中,A: B=7:2,求C 的度数. 解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案来源:学优高考网预习检测解：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC. AB=8m， CD=8m.又AB+BC+CD+AD=36m， AD=BC=10(m).课堂达标检测1、C2、A3、解：四边形 ABCD 是平行四边形，A+ B=180 ，ABCD.来源:学优高考网 gkstk A:B=7:2 ，B=40.来源:学优高考网 gkstk ABCD ， B+C=180.C=180-40=140.
