1、23.2.1 中心对称（第 1 课时）学习目标：1.了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2.运用这些概念解决一些问题。学习重点：理解中心对称的概念，会画中心对称图形学习难点：从一般旋转导入中心对称。学习过程一、 知识频道（交流与发现）来源:gkstk.Com1忆一忆如图，ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形，并写出简要作 法.2想一想问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180的图案，并回答下列的问题：1以 O 为旋转中心，旋转 180后两个图形是否重合？2各对称点绕 O 旋转 180后，这三点是否在一条直线上？3.总一总 （1）关于中心对称的两个
2、图形，对称点所连线段都经过_，而且被_所平分。 （2）关于中心对称的两个图形是_。二、 方法频道（画中心对称图形）例 1.如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答：（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由。（2）如果是中心对称，那么 A、B、C、D 关于中心的对称点是哪些点。解：作法：（1）延长 AD，并且使得 DA=_（2）同样可作：_ _, _ _（3）连结 AB、BC、CD，则四边形 ABCD 为所求的四边形，答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是_，对称中心是_点（2）A、B、C、D 关于中心 D 的
3、对称点是_，这里的_与 D 重合变式训练：如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与ABD成中心对称的三角形。三、 习题频道 （自主训练才能学会解题）（一）初试能力1以点 O 为对称中心,作出点 A 的对称点 A； 2.以点 O 为对称中心,作出线段 AB 的对称线段点 AB；OAOBAOCBABCAAB COBCABCOCBADCBADCBA3. 如图，选择点 O 为对称中心,画出与ABC 关于点 O 对称的ABC；1 题 2 题 3 题来源:学优高考网 gkstk3、如图，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）A90 0 B60
4、0 C45 0 D30 04、如图 2，ABC 与ABC关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A、点 A 与点 A是对称点 B、 BO=BO C、ABAB D、ACB= CAB来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com5、如图，ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 600，得ABC，则ABB是_三角形。6、将一图形绕着点 O 顺时针方向旋转 700后，再绕着点 O 逆时针方向旋转 1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点 O 什么方向旋转多少度？ （ ）A、顺时针方向 50 0 B、逆时针方向 500 C、顺时针方向 190 0 D、逆时针方向 190 0（二）能力提高1. 如图，已知等边三角形 ABC 和点 O，画ABC,使ABC和ABC 关于点 O 成中心对称。2画一个与已知四边形 ABCD 中心对称图形（1）以顶点 A 为对称中心；（2）以 CD 边的中点为对称中心。CBACBA3如图，已知 ABC 与 ABC中心对称，找出它们的对称中心 O。（三）中考链接
