1、课题：二次函数专题复习学习目标：1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；2、能运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题，培养学生运用数学知识解决实际生活问题的能力；3、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。学习重难点：1、各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路；2、运用二次函数的相关知识解决实际生活中的问题;3、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题.学习过程：一、例题解析例 1：已知二次函数的图像分别适合下列条件之一，求图像解析式：1、经过 A（0，1） ，B（1，3） ，C（-1
2、，1）三点；2、经过 A（-1，0） ，B（2，0） ，C（4，-10）三点；3、顶点坐标为（2，1） ，且经过点（1，2） ；4、经过点 A（0，1） ，B（1，3）,且沿 X 轴右移 2 个单位后经过点（1，1）.例 2：有一个抛物线形的立交桥拱，它的最大高度为 16 米，跨度为 40 米。现要在离跨度中心 5 米处的两侧各垂直竖立一铁柱支撑拱桥，这两根铁柱应取多长？例 3：平移二次函数 142xy的图像，使它经过 A(-3,6)和 B(-1,0)。（1） 求这个抛物线的解析式；（2） 点 C 为此抛物线与 x 轴的另一个交点，点 P 为顶点，问在 x 轴上是否存在点 D，使DCP 与AB
3、C 相似？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由。思考题：关于 x 的二次函数 y = x2-2mx-m 的图像与 x 轴交于 A（x 1,0）,B（x 2,0）两点，且 x2 0 x1,与 y 轴交于 C 点，且 BAC= BCO。（1） 求这个二次函数解析式；（2） 以点 D（ ，0）为圆心作D，与 y 轴相切于点 O，过抛物线上一点 E（x 3,t）(t 0,x30)作 x 轴的平行线与D 交于 F、G两点，与抛物线交于另一点 H。问：是否存在实数 t，使得EF+GH=FG？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由。二、练习1、已知：在直角坐标平面上，二次函数图像的顶点坐标为
4、 C（3，- 4） ，在 x 轴上截得线段 AB 的长为 4. （1）求这个二次函数解析式；（2）在 y 轴上是否存在一点 Q，使 QA+QC 最小？如果存在，求出点 D 的坐标;如果不存在，请说明理由。2、O、A、B、x、A、B、y=ax2+bx+c、A、B、y、C、(1) a、c、(2) 、OC、OA 、OB、a、c、(3) 、2、b= - 4, AB=4 3,、a、c、三、小结1、熟悉二次函数的各种解析式的适用条件和解题思路，一般地，已知三点选用一般式，已知顶点选用顶点式，已知与 x 轴两交点选用两根式；2、能运用图形运动、函数建模、数形结合等数学思想解决实际生活问题和有关二次函数的综合题。四、作业：练习
