1、课题：二次函数ya(x h)2k的图象和性质【学习目标】1会用描点法画出二次函数ya(xh) 2k(a0)的图象2掌握抛物线yax 2与ya(xh) 2k之间的平移规律3依据具体问题情境建立二次函数ya(xh) 2k模型来解决实际问题【学习重点】二次函数ya(xh) 2k(a0)的图象及其性质【学习难点】1二次函数ya(xh)k与 yax 2(a0) 的图象之间的平移关系2通过对图象的观察，分析规律，归纳性质情景导入 生成问题旧知回顾：1填空：函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值来源:学优高考网y2x 2 向上 y轴或x0 (0，0) 最小值0yx 22 向下 y轴或x0 (0，2) 最大值
2、2y3x 25 向上 y轴或x0 (0，5) 最小值5y0.5(x6) 2 向上 x6 (6，0) 最小值0来源:学优高考网 gkstky8(x 4) 2 向下 x4 (4，0) 最大值02.把抛物线y2x 2向左平移1个单位，得到的抛物线是( A )Ay2(x 1)2 By 2(x1) 2 Cy2x 21 Dy2x 21自学互研 生成能力知识模块一 二次函数ya(xh) 2k的图象和性质【自主探究】阅读教材P 35例3至P 36“归纳”，完成下面的内容：范例：说出抛物线y2(x1) 23的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线 y2x 2通过怎样的平移得到的解：抛物线y2(x1) 2
3、3的开口向上，对称轴是直线x 1，顶点坐标是(1，3)，它是由抛物线y2x 2向左平移1个单位，向下平移3个单位得到来源:学优高考网归纳：1.一般地，抛物线ya(xh) 2k与yax 2形状相同，位置不同，把抛物线yax 2向上(下) 向左(右)平移，可以得到抛物线ya(xh) 2k.平移的方向、距离要根据 h、k的值决定2抛物线ya(xh) 2k有如下特点：(1)a0，开口向上；a0，当xh时，y随x的增大而增大；如果ah时，y随x的增大而减小【合作探究】变例1：二次函数ya(xm) 2n的图象如图，则一次函数 ymxn的图象经过( C ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、
4、四象限 D第一、三、四象限变例2：在平面直角坐标系中，将抛物线yx 24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为y(x2) 22知识模块二 二次函数ya(xh) 2k的图象和性质的应用【合作探究】阅读教材P 36“例4”，解决下面的问题：仿例：某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷出的抛物线水柱最大高度为3米，此时喷水水平距离为 米，求在如图所示的平面直角坐标系中抛物线水柱的解析式(不要求写出自变量12的取值范围)解：点 是抛物线的顶点，(12， 3)可设抛物线的解析式为ya 3.(x 12)2 抛物线经过点(0，1)，1 a3.(0 12
5、)2 解得a8.抛物线水柱的解析式为y8 3.(x 12)2 交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 二次函数ya(xh) 2k的图象和性质知识模块二 二次函数ya(xh) 2k的图象和性质的应用 来源:学优高考网gkstk当堂检测 达成目标【当堂检测】1抛物线y3(x2) 24的顶点坐标是(2，4) ，当x2时，函数值y随x的增大而增大2若抛物线的对称轴为x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0) ，则这条抛物线与x轴的另一个交点是(3，0)3已知二次函数ya(xh) 2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线y (x1) 2123.(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(x h) 2k图象的开口方向，对称轴和顶点坐标解：(1)抛物线y (x1) 23先向右平移2个单位，再向下平移4个单位得抛物线y (x1) 21，a12 12 ，h1，k1.12(2)抛物线y (x1) 21的开口向下，对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，1) 12【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
