1、高中数学系列 23 二项分布及其应用单元测试题（2.2）一、选择题：1、已知随机变量 X服从二项分布， 1(6,)3XB:，则( 2)PX等于( )A. 36 B. 42 C. 1324 D. 802 设某批电子手表正品率为 ，次品率为 ，现对该批电子手表进行测试，设第 X次首次测到正品，则 (3)PX等于( )A. 4)1(23C B. 412C C. )43(2 D. )41(23、设随机变量 的概率分布列为 (),kpXa，则 a的值为（ ）A 197 B 197 C 387 D 3874、10 个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第 n次才取得 kn次红球的概率为（ ）A
2、2190nkB 190knkC 190knkknD11knkknC5、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为 0.4，乙投中的概率为 0.6，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为 X，若甲先投，则 ()PXk等于（ ）A. 4.1 B. 76.024.1k C. 6.04.1k D. 2.76.1k6、某学生解选择题出错的概率为 ，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ）A. 20.19 B. 322.1.91. C. 30.1 D. 37、一个口袋内有带标号的 7 个白球，3 个黑球，作有放回抽样，连摸 2 次，每次任意摸出1 球，则 2 次摸出的球
3、为一白一黑的概率是（ ）A. ()0 B. 11()()37 C. 1()73 D. 3()18、用 1个均匀材料做成的各面上分别标有数字 1,245,6的正方体玩具，每次同时抛出，共抛 5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（ ）A. 105()6 B. 510()6C. 591()6 D. 951二、填空题：9、某人射击 1 次，击中目标的概率是 0.8，他射击 4 次，至少击中 3 次的概率是 10、三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为 51、 、 4，则能够将此密码译出的概率为 11、设随机变量 B(2, p)，随机变量 B(3, p)，若 ()9P，则 (1)P .三、
4、解答题：12、某一射手射击所得环数 X分布列为X4 5 6 7 8 9 10P002 004 006 009 028 0 29 022求此射手“射击一次命中环数7”的概率 13、某厂生产电子元件，其产品的次品率为 5%，现从一批产品中的任意连续取出 2 件，求次品数 X的概率分布14、有甲乙两个箱子，甲箱中有 6 个小球，其中 1 个标记 0 号，2 个小球标记 1 号，3 个小球标记 2 号；乙箱装有 7 个小球，其中 4 个小球标记 0 号，一个标记 1 号，2 个标记 2号。从甲箱中取一个小球，从乙箱中取 2 个小球，一共取出 3 个小球。求：（1）取出的 3 个小球都是 0 号的概率；
5、（2）取出的 3 个小球号码之积是 4 的概率；高中数学系列 23 单元测试题（2.2）参考答案一、选择题：1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D二、填空题：9、 1.4336 10、 11、 192三、解答题：12、解：“射击一次命中环数7”是指互斥事件“ X=7”， “ =8”， “ X=9”，“ X=10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：P（ 7）=P（ =7）+P（ X=8）+P（ =9）+P（ =10）=0.8813、解： 的取值分别为 0、1、20表示抽取两件均为正品 (0)P22(1.05).9C1X表示抽取一件正品一件次品 (1)PX2(0.5).
6、0.95C2表示抽取两件均为次品 的概率分布为：0 1 2P09025 0095 0002514、解：（1）欲使取出 3 个小球都为 0 号，则必是在甲箱中取出 0 号球并且在乙箱中从 4个 0 号球中取出另外 2 个 0 号小球记 A 表示取出 3 个 0 号球则有： 21)(7416CAP（2）取出 3 个小球号码之积是 4 的情况有：情况 1：甲箱：1 号，乙箱：2 号，2 号； 情况 2：甲箱：2 号，乙箱：1 号，2 号记 B 表示取出 3 个小球号码之积为 4，则有： 6341)(27631 CB取出 3 个小球号码之积的可能结果有 0，2，4，8设 X表示取出小球的号码之积，则有：1 153 2267 671 31 1242(0) ()1634486CPPXC 所以分布列为： X0 2 4 8P437632
