1、4.3 线段的长短比较学前温故来源:学优高考网1直线向两端无限延伸，没有端点，不能度量其长度2射线向一方无限延伸，有一个端点，不能度量其长度3线段不向任何方向延伸，有两个端点，能度量其长度新课早知1一点在线段上，且使线段分成两条相等的线段，这样的点叫做线段的中点2已知点 C 是线段 AB 上一点，D 是 AC 的中点，BC 4 厘米，DB7 厘米，则AB _厘米，AC _厘米答案：10 63两点之间的所有连线中，线段最短两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离来源:学优高考网4下列图形中能比较大小的是( ) A两条线段 B两条直线C直线与射线 D两条射线答案：A1比较线段的长短【例 1】如下图
2、，比较三角形三条边的长短，并用“”把三条边连接起来解：第一种方法：用刻度尺直接度量三条边的长度，即可比较三条边的长短第二种方法(见下图)：作射线 OF，分 别在射线 OF 上截取 OA=AC，OB=AB，OC=BC，显然OBOC OA ，所以 ABBCAC.点拨：比较线段的长短有两种方法：度量法， 线段的大小关系和它 们的长度的大小关系是一致的，用刻度尺量出线 段的长度，通 过比较其数量关系来比 较线段的大小，数量大的线段长； 叠合法，比较两条线段 AB、CD 的长短，也可以把它们移到同一条直线上，使一个端点 A 和 C 重合，另一个端点 B 和 D 落在直线的同侧 ，如果点 B 和 D 重合
3、，则 AB=CD；如果点 D 在线段 AB 外，则 CDAB；如果点 D 落在线段 AB 上，则 CDAB.2线段中点【例 2】 如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点(1)如果 AB20 cm，AM 6 cm，求 NC 的长；(2)如果 MN6 cm，求 AB 的长解：(1)因为 M为 AC 的中点，所以 MCAM.又因为 AM6 cm ，所以 AC2612(cm)因为 AB20 cm，所以 BCAB AC20128(cm)又因为 N为 BC 的中点，来源:gkstk.Com所以 NC BC4(cm)12(2)因为 M为 AC 的中点，
4、所以 MCAM .因为 N为 BC 的中点，所以 CNBN .所以 ABAC BC2( MCCN)2MN2612(cm)点拨：几何问题一定要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据1如果点 C 在线段 AB 上，则下列各式中：AC AB， ACCB， AB2AC，ACCB AB ，能说明 C 是线段 AB 中点的有( 12)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析：式中 ACCBAB 只能说明 C 在 AB 上，无法说明 C为线段 AB 的中点，式符合线段中点的定义答案：C2如图，点 B，C 在线段 AD 上，且 ABCD，则 AC 与 BD 的大小关系是( ) 来源:学优高
5、考网 gkstkAACBD BAC BDCACBD D不能确定解析：因为点 B，C 在线段 AD 上，且 ABCD，所以 ABBCCDBC.故 ACBD.答案：B3下列四个生活现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A B C D答案：D4线段 AB4 cm ，在线段 AB 上截取 BC1 cm，则 AC_ cm.解析：根据题意，画如图所示图形，由线段的加减法可知，AC=AB-BC=4-1=3(cm)答案：3来源:学优高考网 5如图所示，点 B，C 在线段 AD 上，则AC_BC_，ACCDBD_.答案：AB AD CD AB6如图，要在 A，B 两村庄间的小河上建一座桥，不计小河的宽度，请你帮助选择适宜的地址 C，使从 A 村到 B 村的距离最近解：直线 AB 与小河的交点即为适宜的地址 C，如图
